एक भौतिक राशि $P$ की समय पर निर्भरता $P = P_0 e^{-\alpha t^2}$ द्वारा दी गई है,जहाँ $\alpha$ एक नियतांक है और $t$ समय है। तो नियतांक $\alpha$ की विमा क्या है?

उस भौतिक राशि का विमीय सूत्र क्या है जिसका मात्रक $W/m^2$ है?

एक प्रयोग में,भौतिक राशियों $A, B, C$ और $D$ के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्रमशः $1\%, 2\%, 3\%$ और $4\%$ है। तो $X$ के मापन में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि,जहाँ $X = \frac{A^2 B^{1/2}}{C^{1/3} D^3}$ है,क्या होगी?

$F = \alpha t^2 + \beta t$ द्वारा परिभाषित एक बल किसी कण पर दिए गए समय $t$ पर कार्य करता है। यदि $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं,तो वह कारक जो विमाहीन है,वह है:

एक सामान्य दहन इंजन में,गैस के अणु द्वारा किया गया कार्य $W = \alpha^{2} \beta e^{\frac{-\beta x^{2}}{kT}}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $x$ विस्थापन है,$k$ बोल्ट्ज़मैन स्थिरांक है और $T$ तापमान है। यदि $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं,तो $\alpha$ की विमाएँ क्या होंगी?

विमा की अवधारणा का मूलभूत महत्व क्यों है?