ભૂસ્થિર ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ કેટલો હોય છે?

ભૂસ્થિર ઉપગ્રહના સંદર્ભમાં નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

એક ઉપગ્રહ પૃથ્વીની આસપાસ $r$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં $v$ ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યો છે. જો કક્ષાની ત્રિજ્યામાં $1\%$ નો ઘટાડો કરવામાં આવે,તો તેની ઝડપ

$3 M_S$ અને $6 M_S$ દળ ધરાવતા બે તારાઓ વચ્ચેનું અંતર $9 R$ છે. અહીં $R$ એ પૃથ્વી અને સૂર્યના કેન્દ્રો વચ્ચેનું સરેરાશ અંતર છે,અને $M_S$ એ સૂર્યનું દળ છે. આ બે તારાઓ તેમના સામાન્ય દ્રવ્યમાન કેન્દ્રની આસપાસ વર્તુળાકાર કક્ષામાં $n T$ આવર્તકાળ સાથે ભ્રમણ કરે છે,જ્યાં $T$ એ પૃથ્વીનો સૂર્યની આસપાસનો પરિભ્રમણ સમય છે. $n$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

$R$ ત્રિજ્યાની વર્તુળાકાર કક્ષામાં રહેલા કૃત્રિમ ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $2 \, days$ છે અને તેનો કક્ષીય વેગ $v_0$ છે. જો બીજી વર્તુળાકાર કક્ષામાં રહેલા ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ $16 \, days$ હોય,તો:

જો ઉપગ્રહને પૃથ્વી તરફ ખસેડવામાં આવે,તો ઉપગ્રહનો આવર્તકાળ કેટલો થશે?