જ્યારે R અવરોધ અને L ઇન્ડક્ટન્સ ધરાવતા સોલેનો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ઇન્ડક્ટરમાં સંગ્રહિત ચુંબકીય ઉર્જા $U = \frac{1}{2} L i^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ધારો કે $U_{max}$ એ મહત્તમ ઉર્જા છે,જે ત્યારે મળે છે જ્યારે પ્રવા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{L}{R} \ln 2$

Vedclass · Answer

(C) ઇન્ડક્ટરમાં સંગ્રહિત ચુંબકીય ઉર્જા $U = \frac{1}{2} L i^2$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ધારો કે $U_{max}$ એ મહત્તમ ઉર્જા છે,જે ત્યારે મળે છે જ્યારે પ્રવાહ તેના મહત્તમ મૂલ્ય $i_0$ સુધી પહોંચે છે. તેથી,$U_{max} = \frac{1}{2} L i_0^2$.આપણને આપેલ છે કે ઉર્જા તેના મહત્તમ મૂલ્યના $25\%$ સુધી પહોંચે છે:$U = 0.25 U_{max} = \frac{1}{4} (\frac{1}{2} L i_0^2) = \frac{1}{2} L (\frac{i_0}{2})^2$.આને $U = \frac{1}{2} L i^2$ સાથે સરખાવતા,આપણને મળે છે કે પ્રવાહ $i = \frac{i_0}{2}$ હોવો જોઈએ.ચાર્જિંગ દરમિયાન $RL$ સર્કિટમાં પ્રવાહનું સમીકરણ $i = i_0 (1 - e^{-Rt/L})$ છે.$i = \frac{i_0}{2}$ મૂકતા: $\frac{i_0}{2} = i_0 (1 - e^{-Rt/L})$.$\frac{1}{2} = 1 - e^{-Rt/L} \Rightarrow e^{-Rt/L} = \frac{1}{2}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક (natural logarithm) લેતા: $-\frac{Rt}{L} = \ln(\frac{1}{2}) = -\ln 2$.તેથી,$t = \frac{L}{R} \ln 2$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module