जब R प्रतिरोध और L प्रेरकत्व वाले एक परिनालिक | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) प्रेरक (inductor) में संचित चुंबकीय ऊर्जा $U = \frac{1}{2} L i^2$ द्वारा दी जाती है।मान लीजिए $U_{max}$ अधिकतम ऊर्जा है,जो तब होती है जब धारा अपने

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{L}{R} \ln 2$

Vedclass · Answer

(C) प्रेरक (inductor) में संचित चुंबकीय ऊर्जा $U = \frac{1}{2} L i^2$ द्वारा दी जाती है।मान लीजिए $U_{max}$ अधिकतम ऊर्जा है,जो तब होती है जब धारा अपने अधिकतम मान $i_0$ तक पहुँच जाती है। अतः,$U_{max} = \frac{1}{2} L i_0^2$।हमें दिया गया है कि ऊर्जा अपने अधिकतम मान के $25\%$ तक पहुँच जाती है:$U = 0.25 U_{max} = \frac{1}{4} (\frac{1}{2} L i_0^2) = \frac{1}{2} L (\frac{i_0}{2})^2$।इसे $U = \frac{1}{2} L i^2$ के साथ तुलना करने पर,हम पाते हैं कि धारा $i = \frac{i_0}{2}$ होनी चाहिए।चार्जिंग के दौरान $RL$ सर्किट में धारा का समीकरण $i = i_0 (1 - e^{-Rt/L})$ है।$i = \frac{i_0}{2}$ रखने पर: $\frac{i_0}{2} = i_0 (1 - e^{-Rt/L})$।$\frac{1}{2} = 1 - e^{-Rt/L} \Rightarrow e^{-Rt/L} = \frac{1}{2}$।दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक (natural logarithm) लेने पर: $-\frac{Rt}{L} = \ln(\frac{1}{2}) = -\ln 2$।अतः,$t = \frac{L}{R} \ln 2$।

Similar Questions

नीचे दिए गए परिपथ में,कुंजी $K$ को $t = 0$ पर बंद किया जाता है। बैटरी से होकर बहने वाली धारा है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module