सरल आवर्त गति करने वाले कण की कुल ऊर्जा

जब $0.005 \ mm$ अल्पतमांक (least count) वाले स्क्रू गेज में कोई वस्तु रखे बिना गैप को बंद किया जाता है,तो इसके वृत्तीय पैमाने का $5^{th}$ भाग मुख्य पैमाने की संदर्भ रेखा के साथ संपाती होता है। जब एक छोटा गोला रखा जाता है,तो मुख्य पैमाने का पाठ्यांक $4$ भाग आगे बढ़ जाता है,जबकि वृत्तीय पैमाने का पाठ्यांक उस पाठ्यांक का पांच गुना आगे बढ़ जाता है जो कोई वस्तु न होने पर था। वृत्तीय पैमाने पर $200$ भाग हैं। गोले की त्रिज्या .......... $mm$ है।

यदि $(0,0,0)$ से एक समतल पर डाले गए लंब का पाद $(1,2,3)$ है,तो समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$z$ के बिंदु पथ का समीकरण क्या होगा यदि $\left|\frac{z-i}{z+i}\right|=2$,जहाँ $z=x+iy$ एक सम्मिश्र संख्या है?

एक कण रैखिक $SHM$ करता है। एक विशेष क्षण पर,कण का वेग $u$ है और त्वरण $\alpha$ है (दोनों एक ही दिशा में हैं)। दूसरे क्षण पर वेग $v$ है और त्वरण $\beta$ $(0 < \alpha < \beta)$ है (दोनों एक-दूसरे के विपरीत दिशा में हैं)। दोनों स्थितियों के बीच की दूरी क्या है?