एक कण रैखिक SHM करता है। एक विशेष क्षण पर,कण | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) मान लीजिए कि माध्य स्थिति से विस्थापन $x_1$ है जब वेग $u$ और त्वरण $\alpha$ है। चूंकि त्वरण $\alpha = \omega^2 x_1$ है,इसलिए $x_1 = \frac{\alpha}{

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{u^2-v^2}{\alpha+\beta}$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि माध्य स्थिति से विस्थापन $x_1$ है जब वेग $u$ और त्वरण $\alpha$ है। चूंकि त्वरण $\alpha = \omega^2 x_1$ है,इसलिए $x_1 = \frac{\alpha}{\omega^2}$ है।इस स्थिति पर,$u^2 = \omega^2(A^2 - x_1^2) = \omega^2 A^2 - \alpha x_1$ है।मान लीजिए कि विस्थापन $x_2$ है जब वेग $v$ और त्वरण $\beta$ है। चूंकि त्वरण $\beta = \omega^2 x_2$ है,इसलिए $x_2 = \frac{\beta}{\omega^2}$ है।इस स्थिति पर,$v^2 = \omega^2(A^2 - x_2^2) = \omega^2 A^2 - \beta x_2$ है।दोनों वेग समीकरणों को घटाने पर: $u^2 - v^2 = (\omega^2 A^2 - \alpha x_1) - (\omega^2 A^2 - \beta x_2) = \beta x_2 - \alpha x_1$ प्राप्त होता है।$x_1 = \frac{\alpha}{\omega^2}$ और $x_2 = \frac{\beta}{\omega^2}$ रखने पर:$u^2 - v^2 = \beta(\frac{\beta}{\omega^2}) - \alpha(\frac{\alpha}{\omega^2}) = \frac{\beta^2 - \alpha^2}{\omega^2}$ प्राप्त होता है।अतः,$\omega^2 = \frac{\beta^2 - \alpha^2}{u^2 - v^2}$ है।दोनों स्थितियों के बीच की दूरी $|x_2 - x_1| = |\frac{\beta}{\omega^2} - \frac{\alpha}{\omega^2}| = \frac{\beta - \alpha}{\omega^2}$ है।$\omega^2$ का मान रखने पर: $|x_2 - x_1| = (\beta - \alpha) \cdot \frac{u^2 - v^2}{\beta^2 - \alpha^2} = \frac{(\beta - \alpha)(u^2 - v^2)}{(\beta - \alpha)(\beta + \alpha)} = \frac{u^2 - v^2}{\alpha + \beta}$ प्राप्त होता है।

Similar Questions

निम्नलिखित में से कौन सा यौगिक जल-अपघटन पर केंद्रीय परमाणु का ऑक्सीएसिड नहीं देता है?

यदि $P = \begin{bmatrix} 1 & \alpha & 3 \\ 1 & 3 & 3 \\ 2 & 4 & 4 \end{bmatrix}$ एक $3 \times 3$ आव्यूह $A$ का सहखंडज (adjoint) है और $|A| = 4$ है,तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module