પૃથ્વીના કેન્દ્રથી $(R+h)$ અંતરે વર્તુળાકાર કક્ષામાં રહેલા ઉપગ્રહની કુલ ઉર્જા કેવી રીતે બદલાય છે? [ $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે અને $h$ એ પૃથ્વીની સપાટીથી કક્ષાની ઊંચાઈ છે].

એક અવકાશયાત્રી પૃથ્વી પરથી $m$ દળનો દડો અવકાશમાં લઈ જાય છે. તે દડાને પૃથ્વીની આસપાસ $318.5 \ km$ ની ઊંચાઈએ વર્તુળાકાર કક્ષામાં ફેંકે છે. પૃથ્વીની સપાટીથી કક્ષા સુધી,દડાની કુલ યાંત્રિક ઊર્જામાં થતો ફેરફાર $x \frac{GM_e m}{21 R_e}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો (લો $R_e = 6370 \ km$).

એક ગ્રહ સૂર્યની આસપાસ લંબગોળ કક્ષામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. જો $T, V, E$ અને $L$ અનુક્રમે તેની ગતિઊર્જા,ગુરુત્વાકર્ષણીય સ્થિતિઊર્જા,કુલ ઊર્જા અને બળના કેન્દ્રની સાપેક્ષે કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય દર્શાવતા હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

$h$ ઊંચાઈ પર પરિભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહની બંધન ઊર્જા $3.5 \times 10^{8} \,J$ છે. તેની સ્થિતિ ઊર્જા કેટલી હશે?

$h$ ઊંચાઈ પર પરિભ્રમણ કરતા ઉપગ્રહની બંધન ઉર્જા $3.5 \times 10^8 \ J$ છે. તેની સ્થિતિ ઉર્જા કેટલી હશે?

કક્ષામાં,જો ઉપગ્રહનો પરિભ્રમણ સમય $T$ હોય,તો સ્થિતિ ઊર્જા $(PE)$ કોના પ્રમાણમાં હોય છે?