જેના માટે $\left|\begin{array}{ccc}x & x^2 & 1+x^3 \\ 2x & 4x^2 & 1+8x^3 \\ 3x & 9x^2 & 1+27x^3\end{array}\right|=10$ થાય તેવા ભિન્ન $x \in \mathbb{R}$ ની કુલ સંખ્યા કેટલી છે?

ધારો કે $A$ એ $3 \times 3$ શ્રેણિક છે જ્યાં $\operatorname{det}(A) = 4$. ધારો કે $R_{i}$ એ $A$ ની $i^{\text{મી}}$ હાર દર્શાવે છે. જો શ્રેણિક $2A$ પર $R_{2} \rightarrow 2R_{2} + 5R_{3}$ પ્રક્રિયા કરીને શ્રેણિક $B$ મેળવવામાં આવે,તો $\operatorname{det}(B)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

જો $A$ અને $B$ એ $n$ ક્રમના વ્યસ્ત કરી શકાય તેવા ચોરસ શ્રેણિકો હોય, તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું નથી?

જો $x, y, z$ સમાન ન હોય અને $\neq 0, \neq 1$ હોય,તો $\begin{vmatrix} \log x & \log y & \log z \\ \log 2x & \log 2y & \log 2z \\ \log 3x & \log 3y & \log 3z \end{vmatrix}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

નિશ્ચાયક $\left| \begin{array}{ccc} 1 & a & b + c \\ 1 & b & c + a \\ 1 & c & a + b \end{array} \right|$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\left| {\begin{array}{ccc} a - b - c & 2a & 2a \\ 2b & b - c - a & 2b \\ 2c & 2c & c - a - b \end{array}} \right| = $