बिंदु (3,5) से दीर्घवृत्तों 3x^2 + 5y^2 = 32 | vedclass

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Question

(C) दीर्घवृत्त $E_1: 3x^2 + 5y^2 = 32$ के लिए, बिंदु $(3,5)$ की स्थिति की जाँच करें: $3(3)^2 + 5(5)^2 = 27 + 125 = 152$। चूँकि $152 > 32$ है, बिंदु $(

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$3$

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(C) दीर्घवृत्त $E_1: 3x^2 + 5y^2 = 32$ के लिए, बिंदु $(3,5)$ की स्थिति की जाँच करें: $3(3)^2 + 5(5)^2 = 27 + 125 = 152$। चूँकि $152 > 32$ है, बिंदु $(3,5)$ दीर्घवृत्त $E_1$ के बाहर स्थित है। अतः, $E_1$ पर $2$ स्पर्श रेखाएँ खींची जा सकती हैं।दीर्घवृत्त $E_2: 25x^2 + 9y^2 = 450$ के लिए, बिंदु $(3,5)$ की स्थिति की जाँच करें: $25(3)^2 + 9(5)^2 = 225 + 225 = 450$। चूँकि परिणाम $450$ है, बिंदु $(3,5)$ दीर्घवृत्त $E_2$ पर स्थित है। अतः, $E_2$ पर केवल $1$ स्पर्श रेखा खींची जा सकती है।स्पर्श रेखाओं की कुल संख्या $2 + 1 = 3$ है।

बिंदु $(3,5)$ से दीर्घवृत्तों $3x^2 + 5y^2 = 32$ और $25x^2 + 9y^2 = 450$ पर खींची जा सकने वाली स्पर्श रेखाओं की कुल संख्या है

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