किसी उत्पाद की $x$ इकाइयों की बिक्री से प्राप्त कुल राजस्व (रुपये में) $R(x) = 3x^2 + 36x + 5$ द्वारा दिया गया है। जब $x = 15$ है, तो सीमांत राजस्व . . . . . . है।

एक कण एक सीधी रेखा में $s = 45t + 11t^2 - t^3$ के अनुसार गति कर रहा है,तो वह समय क्या होगा जब यह विराम अवस्था में आ जाएगा? ......... $sec$.

एक वस्तु इकाई वृत्त $x^2+y^2=1$ पर घड़ी की दिशा में गति कर रही है। जैसे ही यह बिंदु $\left(\frac{1}{2}, \frac{\sqrt{3}}{2}\right)$ से गुजरती है,इसका $y$-निर्देशांक $3 \text{ units/sec}$ की दर से घट रहा है। इस बिंदु पर $x$-निर्देशांक के बदलने की दर क्या है?

एक पत्थर स्वतंत्र रूप से गिर रहा है और $t$ सेकंड में $s = \frac{1}{2}g{t^2}$ समीकरण द्वारा दी गई दूरी $s$ तय करता है। पत्थर का त्वरण है:

$10 \, cm$ त्रिज्या वाली एक गोलाकार लोहे की गेंद पर समान मोटाई की बर्फ की परत जमी है,जो $50 \, cm^3/min$ की दर से पिघल रही है। जब बर्फ की मोटाई $5 \, cm$ है,तो बर्फ की मोटाई के घटने की दर ($cm/min$ में) क्या है?

यदि वक्र $x^3 = 12y$ पर $x > 0$ के लिए $x$ के परिवर्तन की दर $y$ के परिवर्तन की दर से अधिक है,तो $x$ किस अंतराल में स्थित है?