एक ऊर्ध्वाधर तल में प्रक्षेप्य का प्रक्षेपपथ $y = \alpha x - \beta x^2$ है,जहाँ $\alpha$ और $\beta$ स्थिरांक हैं और $x$ तथा $y$ क्रमशः प्रक्षेप्य बिंदु से प्रक्षेप्य की क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर दूरियाँ हैं। प्रक्षेप्य कोण $\theta$ और प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $H$ क्रमशः हैं:

  • A
    $\tan^{-1} \alpha, \frac{\alpha^2}{4\beta}$
  • B
    $\tan^{-1} \beta, \frac{\alpha^2}{2\beta}$
  • C
    $\tan^{-1} \alpha, \frac{4\alpha^2}{\beta}$
  • D
    $\tan^{-1}(\frac{\beta}{\alpha}), \frac{\alpha^2}{\beta}$

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एक पत्थर को जमीन से $50 \, m/s$ के वेग से $30^o$ के कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है। यह $3 \, s$ बाद एक दीवार को पार करता है। पत्थर दीवार से कितनी दूर आगे जाकर जमीन पर गिरेगा? $(g = 10 \, m/s^2)$

एक पिंड को $\theta$ कोण पर प्रक्षेपित किया जाता है ताकि उसकी परास (range) अधिकतम हो। यदि $T$ उड़ान का समय (time of flight) है, तो अधिकतम परास का मान क्या होगा? (गुरुत्वीय त्वरण $= g$)

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एक प्रक्षेप्य को $10\sqrt{2} \ m/s$ के वेग से क्षैतिज के साथ $45^{\circ}$ के कोण पर फेंका जाता है। उन क्षणों के बीच का समय अंतराल जब गति $\sqrt{125} \ m/s$ है,ज्ञात कीजिए $(g = 10 \ m/s^2)$। ($s$ में)

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