એક શિરોલંબ સમતલમાં પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનો ગતિપથ $y = \alpha x - \beta x^2$ છે,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંકો છે અને $x$ તથા $y$ એ પ્રક્ષેપણ બિંદુથી પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થનું અનુક્રમે સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ અંતર છે. પ્રક્ષેપણ કોણ $\theta$ અને પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ $H$ અનુક્રમે નીચે મુજબ છે:

  • A
    $\tan^{-1} \alpha, \frac{\alpha^2}{4\beta}$
  • B
    $\tan^{-1} \beta, \frac{\alpha^2}{2\beta}$
  • C
    $\tan^{-1} \alpha, \frac{4\alpha^2}{\beta}$
  • D
    $\tan^{-1}(\frac{\beta}{\alpha}), \frac{\alpha^2}{\beta}$

Explore More

Similar Questions

એક પદાર્થને $t = 0$ સમયે $10\,ms^{-1}$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $60^\circ$ ના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. $t = 1\,s$ સમયે તેના ગતિપથની વક્રતા ત્રિજ્યા $R$ છે. હવાનો અવરોધ અવગણતા અને ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ $g = 10\,ms^{-2}$ લેતા,$R$ નું મૂલ્ય ........ $m$ છે.

એક ક્રિકેટર દડાને મહત્તમ $100\, m$ ના સમક્ષિતિજ અંતર સુધી ફેંકી શકે છે. તે જે ઝડપથી દડાને ફેંકે છે તે ......... $m/s$ છે (નજીકના પૂર્ણાંકમાં).

એક દડાને સમાન ઝડપ $u$ થી અને સમાન બિંદુએથી અલગ-અલગ ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. બંને કિસ્સામાં તેની અવધિ (range) સમાન છે. જો $y_1$ અને $y_2$ એ બંને કિસ્સામાં પ્રાપ્ત કરેલી મહત્તમ ઊંચાઈ હોય,તો $y_1 + y_2$ બરાબર શું થાય?

જો $R$ જેટલી સમક્ષિતિજ અવધિ (horizontal range) માટે બુલેટનો ઉડ્ડયન સમય (time of flight) $T \ s$ હોય,તો સમક્ષિતિજ સાથે પ્રક્ષિપ્ત કોણ કેટલો હશે?

ગેલેલિયો લખે છે કે પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થના પ્રક્ષેપણ કોણ $(45^\circ + \theta)$ અને $(45^\circ - \theta)$ માટે,પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ દ્વારા આવરી લેવામાં આવેલ સમક્ષિતિજ અવધિનો ગુણોત્તર (જો $\theta \le 45^\circ$ હોય તો) કેટલો હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo