જ્યારે કોઓર્ડિનેટ અક્ષોને $45^{\circ}$ ના ખૂણે ફેરવવામાં આવે ત્યારે $3x^2 + 3y^2 + 2xy = 2$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું હશે?

જ્યારે ઉગમબિંદુને કોઓર્ડિનેટ અક્ષોના સ્થળાંતર દ્વારા $\left(\frac{3}{2}, \frac{3}{2}\right)$ બિંદુ પર ખસેડવામાં આવે છે,ત્યારે $32 x^2+8 x y+32 y^2-108 x-108 y+99=0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ શું હશે?

જ્યારે અક્ષોને ઉગમબિંદુની આસપાસ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં $\theta$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે અને ત્યારબાદ નવા ઉગમબિંદુ $(2, -2)$ પર સ્થળાંતરિત કરવામાં આવે છે,જો $x^2+y^2=4$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ $X^2+Y^2+aX+bY+c=0$ હોય,તો $a+b+c=$

જ્યારે ઉગમબિંદુને અક્ષોના સ્થળાંતર દ્વારા $(h, k)$ પર ખસેડવામાં આવે છે,ત્યારે $x^2+2x+2y-7=0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ $x$ પદ અને અચળ પદ ધરાવતું નથી. તો $(2h+k) =$

જે ખૂણે યામ અક્ષોને ઉગમબિંદુની આસપાસ ફેરવવામાં આવે જેથી $\sqrt{3} x^2+(\sqrt{3}-1) x y-y^2=0$ નું રૂપાંતરિત સમીકરણ $xy$ પદથી મુક્ત થાય તે ખૂણો છે: ($^{\circ}$ માં)

એક રેખા $L$ ના યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડો $a$ અને $b$ છે. જ્યારે અક્ષોને ઉગમબિંદુને સ્થિર રાખીને આપેલ ખૂણા $\theta$ જેટલા ફેરવવામાં આવે છે,ત્યારે આ રેખા $L$ ના અંતઃખંડો $p$ અને $q$ મળે છે. તો