एक आनत तल (inclined plane) का ऊपरी $\left(\frac{1}{n}\right)$ भाग चिकना है और शेष निचला भाग $\mu_k$ घर्षण गुणांक के साथ खुरदरा है। यदि आनत तल के शीर्ष पर विरामावस्था से चलना शुरू करने वाला एक पिंड तल के निचले सिरे पर फिर से विरामावस्था में आ जाता है,तो आनत तल का झुकाव कोण क्या है?

  • A
    $\sin^{-1}\left[\left(\frac{n}{n-1}\right) \mu_k\right]$
  • B
    $\sin^{-1}\left[\left(\frac{n-1}{n}\right) \mu_k\right]$
  • C
    $\tan^{-1}\left[\left(\frac{n}{n-1}\right) \mu_k\right]$
  • D
    $\tan^{-1}\left[\left(\frac{n-1}{n}\right) \mu_k\right]$

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एक कीट $R = 1\, m$ त्रिज्या वाली एक अर्धगोलाकार खाई के तल पर है। यह खाई में ऊपर रेंगता है लेकिन तल से $h$ ऊँचाई पर पहुँचने के बाद फिसलने लगता है। यदि जमीन और कीट के बीच घर्षण गुणांक $\mu = 0.75$ है,तो $h = .......\, m$ है। $(g = 10\, m s^{-2})$

एक वस्तु $0.5$ घर्षण गुणांक वाले नत समतल (inclined plane) पर नीचे की ओर फिसल रही है। यदि अभिलंब प्रतिक्रिया बल,नत समतल के अनुदिश परिणामी नीचे की ओर लगने वाले बल का दोगुना है,तो नत समतल और क्षैतिज के बीच का कोण ....... $^o$ है।

एक रॉकेट को पृथ्वी से $2g$ के त्वरण के साथ ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर छोड़ा जाता है,जहाँ $g$ गुरुत्वीय त्वरण है। रॉकेट के अंदर एक आनत तल (inclined plane) पर,जो क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाता है,$m$ द्रव्यमान का एक बिंदु वस्तु रखा गया है। द्रव्यमान और आनत सतह के बीच न्यूनतम घर्षण गुणांक $\mu_{min}$ क्या होना चाहिए ताकि द्रव्यमान गति न करे?

एक पिंड एक खुरदरे नत समतल (inclined plane) पर नीचे की ओर फिसल रहा है। पिंड और समतल के बीच घर्षण गुणांक $0.5$ है। पिंड को नीचे फिसलने के लिए आवश्यक कुल बल और पिंड पर लगने वाली अभिलंब प्रतिक्रिया (normal reaction) का अनुपात $1:2$ है। तो नत समतल का कोण क्या है ($^{\circ}$ में)?

उपरोक्त प्रश्न में,जब द्रव्यमान अधिकतम दूरी की आधी दूरी तय कर लेता है,तो उसकी गति क्या होगी?

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