$a$ ની કઈ કિંમત માટે નીચે આપેલા ત્રણ સમતલો
$P_1: (a+1)x - y - z = a$
$P_2: x - (a+1)y - z = a$
$P_3: x - y - (a+1)z = a$
ને કોઈ સામાન્ય બિંદુ નથી?

$50 \Omega$ અવરોધ ધરાવતું ગેલ્વેનોમીટર $0.05 \text{ A}$ પ્રવાહ માટે પૂર્ણ સ્કેલ આવર્તન આપે છે. $2.97 \times 10^{-2} \text{ cm}^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા અવરોધક તારની લંબાઈ (મીટરમાં) કેટલી હોવી જોઈએ,જેનો ઉપયોગ ગેલ્વેનોમીટરને $5 \text{ A}$ મહત્તમ પ્રવાહ માપી શકે તેવા એમીટરમાં રૂપાંતરિત કરવા માટે થાય? (તારની વિશિષ્ટ અવરોધકતા $= 5 \times 10^{-7} \Omega\text{-m}$)

$\gamma$ જેટલો કદ પ્રસરણાંક ધરાવતા પ્રવાહીને,$\gamma / 3$ જેટલો રેખીય પ્રસરણાંક ધરાવતા પાત્રમાં ગરમ કરતા,પાત્રમાં પ્રવાહીનું સ્તર

${ }^{15}P_8 = A + 8 \cdot { }^{14}P_7 \Rightarrow A = $

યાદચ્છિક ચલ $X$ નું વિતરણ નીચે મુજબ આપેલ છે:

$X = x$	$-2$	$-1$	$0$	$1$	$2$	$3$
$P(X = x)$	$\frac{1}{10}$	$k$	$\frac{1}{5}$	$2k$	$\frac{3}{10}$	$k$

$k$ ની કિંમત શોધો:

એક કાચના બહિર્ગોળ લેન્સનો વક્રીભવનાંક $1.55$ છે અને તેની બંને સપાટીઓની વક્રતા ત્રિજ્યા સમાન છે. જો કેન્દ્રલંબાઈ $20 \text{ cm}$ રાખવી હોય,તો વક્રતા ત્રિજ્યા કેટલી હશે ($\text{ cm}$ માં)?