x का वह मान जिसके लिए sin(cot^{-1} (1 + x)) = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) हमें समीकरण दिया गया है: $\sin(\cot^{-1}(1 + x)) = \cos(	an^{-1} x)$.सबसे पहले,दाहिने पक्ष को सरल करें: मान लीजिए $	an^{-1} x = 	heta$,तो $x =

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(D) हमें समीकरण दिया गया है: $\sin(\cot^{-1}(1 + x)) = \cos(	an^{-1} x)$.सबसे पहले,दाहिने पक्ष को सरल करें: मान लीजिए $	an^{-1} x = 	heta$,तो $x = 	an 	heta$.चूंकि $\cos 	heta = \frac{1}{\sec 	heta} = \frac{1}{\sqrt{1 + 	an^2 	heta}}$,इसलिए $\cos(	an^{-1} x) = \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}$.अब,बाएं पक्ष को सरल करें: मान लीजिए $\cot^{-1}(1 + x) = \phi$,तो $1 + x = \cot \phi$.चूंकि $\sin \phi = \frac{1}{\csc \phi} = \frac{1}{\sqrt{1 + \cot^2 \phi}}$,इसलिए $\sin(\cot^{-1}(1 + x)) = \frac{1}{\sqrt{1 + (1 + x)^2}}$.दोनों पक्षों की तुलना करने पर: $\frac{1}{\sqrt{1 + (1 + x)^2}} = \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर: $1 + (1 + x)^2 = 1 + x^2$.$(1 + x)^2 = x^2$.$1 + 2x + x^2 = x^2$.$1 + 2x = 0$.$x = -\frac{1}{2}$.

$x$ का वह मान जिसके लिए $\sin(\cot^{-1} (1 + x)) = \cos(\tan^{-1} x)$ है,वह है

Similar Questions

$\cosh \left(\sinh ^{-1}(\sqrt{8})+\cosh ^{-1} 5\right)=$

यदि $y = \cot^{-1} \left( \frac{1 + \sin 5x}{\cos 5x} \right)$ है, तो $\frac{dy}{dx}$ का मान है

यदि $\frac{a}{b} \tan x > -1$ है,तो $\tan ^{-1}\left[\frac{a \cos x-b \sin x}{b \cos x+a \sin x}\right]$ को सरल कीजिए।

$\frac{d}{dx} \left( \cos^{-1} \sqrt{\frac{1 + \cos x}{2}} \right) = $

यदि $ a + \frac{\pi}{2} < 2 \tan^{-1} x + 3 \cot^{-1} x < b $ है,तो $ a $ और $ b $ के मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module