यदि frac{a}{b} tan x -1 है,तो tan ^{-1}left | vedclass

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Question

(C) दिया गया व्यंजक: $	an ^{-1}\left[\frac{a \cos x-b \sin x}{b \cos x+a \sin x}ight]$अंश और हर को $b \cos x$ से विभाजित करने पर:$= 	an ^{-1}\left

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$	an ^{-1} \frac{a}{b}-x$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया व्यंजक: $	an ^{-1}\left[\frac{a \cos x-b \sin x}{b \cos x+a \sin x}ight]$अंश और हर को $b \cos x$ से विभाजित करने पर:$= 	an ^{-1}\left[\frac{\frac{a \cos x}{b \cos x} - \frac{b \sin x}{b \cos x}}{\frac{b \cos x}{b \cos x} + \frac{a \sin x}{b \cos x}}ight]$$= 	an ^{-1}\left[\frac{\frac{a}{b} - 	an x}{1 + \frac{a}{b} 	an x}ight]$सूत्र $	an ^{-1} A - 	an ^{-1} B = 	an ^{-1}\left(\frac{A-B}{1+AB}ight)$ का उपयोग करने पर,जहाँ $A = \frac{a}{b}$ और $B = 	an x$ है:$= 	an ^{-1}\left(\frac{a}{b}ight) - 	an ^{-1}(	an x)$$= 	an ^{-1}\left(\frac{a}{b}ight) - x$

यदि $\frac{a}{b} \tan x > -1$ है,तो $\tan ^{-1}\left[\frac{a \cos x-b \sin x}{b \cos x+a \sin x}\right]$ को सरल कीजिए।

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$\operatorname{Sin}^{-1}(-\cos 2) + \operatorname{Cos}^{-1}(\sin 3) + \operatorname{Tan}^{-1}(\cot 5) = $

$x$ के सापेक्ष $\tan^{-1}\left(\frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}\right)$ का अवकलज ज्ञात कीजिए:

$\sin ^{-1}\left(\frac{3}{5}\right)-\sin ^{-1}\left(\frac{8}{17}\right)=$ . . . . . .

यदि $\sin ^{-1}\left(x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{4}-\ldots \infty\right) + \cos ^{-1}\left(x^2-\frac{x^4}{2}+\frac{x^6}{4}-\ldots \infty\right)=\frac{\pi}{2}$ और $0 < x < \sqrt{2}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

सिद्ध कीजिए कि $\sin ^{-1} \frac{8}{17}+\sin ^{-1} \frac{3}{5}=\tan ^{-1} \frac{77}{36}$

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