int_{0}^{1} tan ^{-1}left(frac{2 x-1}{1+x-x^{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} 	an^{-1}\left(\frac{2x-1}{1+x-x^2}ight) dx$.આપણે $	an^{-1}$ વિધેયના પદને નીચે મુજબ લખી શકીએ:$\frac{2x-1}{1+x-x^2} =

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_{0}^{1} 	an^{-1}\left(\frac{2x-1}{1+x-x^2}ight) dx$.આપણે $	an^{-1}$ વિધેયના પદને નીચે મુજબ લખી શકીએ:$\frac{2x-1}{1+x-x^2} = \frac{x - (1-x)}{1 + x(1-x)}$.$	an^{-1}(a) - 	an^{-1}(b) = 	an^{-1}\left(\frac{a-b}{1+ab}ight)$ નિત્યસમનો ઉપયોગ કરતા:$I = \int_{0}^{1} [	an^{-1}(x) - 	an^{-1}(1-x)] dx$ ...... $(1)$$\int_{0}^{a} f(x) dx = \int_{0}^{a} f(a-x) dx$ ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:$I = \int_{0}^{1} [	an^{-1}(1-x) - 	an^{-1}(1-(1-x))] dx$$I = \int_{0}^{1} [	an^{-1}(1-x) - 	an^{-1}(x)] dx$ ...... $(2)$$(1)$ અને $(2)$ નો સરવાળો કરતા:$2I = \int_{0}^{1} [	an^{-1}(x) - 	an^{-1}(1-x) + 	an^{-1}(1-x) - 	an^{-1}(x)] dx$$2I = \int_{0}^{1} 0 dx = 0$.તેથી,$I = 0$.આમ,સાચો જવાબ $D$ છે.

$\int_{0}^{1} \tan ^{-1}\left(\frac{2 x-1}{1+x-x^{2}}\right) d x$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

સમાન તાપમાન અને દબાણે,નીચેનામાંથી કયા વાયુની પ્રતિ મોલ ગતિજ ઉર્જા સૌથી વધુ હશે?

એક બાળકનો જન્મ નાની પૂંછડી સાથે થયો છે. આ કઈ ઘટના દર્શાવે છે?

જો $\int \frac{5\tan x}{\tan x - 2} dx = x + a \ln |\sin x - 2\cos x| + k$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.

હાઇડ્રોફિલિક સોલ (Hydrophilic sols) છે

આપેલ પરિપથમાં એમીટરનું અવલોકન કેટલું હશે ($A$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module