2 + frac{1}{2 + frac{1}{2 + dots infty}} ની ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x = 2 + \frac{1}{2 + \frac{1}{2 + \dots \infty}}$.આ પદ અનંત હોવાથી,આપણે પુનરાવર્તિત ભાગને $x$ તરીકે લખી શકીએ છીએ:$x = 2 + \frac{1}{x}$.બં

Vedclass · Accepted Answer

$1 + \sqrt{2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x = 2 + \frac{1}{2 + \frac{1}{2 + \dots \infty}}$.આ પદ અનંત હોવાથી,આપણે પુનરાવર્તિત ભાગને $x$ તરીકે લખી શકીએ છીએ:$x = 2 + \frac{1}{x}$.બંને બાજુ $x$ વડે ગુણતા,આપણને $x^2 = 2x + 1$ મળે છે,જે દ્વિઘાત સમીકરણ $x^2 - 2x - 1 = 0$ માં ફેરવાય છે.દ્વિઘાત સૂત્ર $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા,જ્યાં $a = 1, b = -2, c = -1$ છે:$x = \frac{2 \pm \sqrt{(-2)^2 - 4(1)(-1)}}{2(1)} = \frac{2 \pm \sqrt{4 + 4}}{2} = \frac{2 \pm \sqrt{8}}{2} = \frac{2 \pm 2\sqrt{2}}{2} = 1 \pm \sqrt{2}$.આપેલ પદ $2 + \frac{1}{2 + \dots}$ ધન હોવું જોઈએ અને $2$ કરતા મોટું હોવું જોઈએ,તેથી આપણે $1 - \sqrt{2}$ (જે ઋણ છે) ને સ્વીકારી શકીએ નહીં.તેથી,સાચો જવાબ $1 + \sqrt{2}$ છે.

$2 + \frac{1}{2 + \frac{1}{2 + \dots \infty}}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

દ્વિઘાત સમીકરણ જેનું એક બીજ $\frac{1}{2 + \sqrt{5}}$ હોય તે કયું હશે?

આપેલા બે સમીકરણો ઉકેલો અને યોગ્ય વિકલ્પ પસંદ કરો.
$I. 15x^2 - 46x + 35 = 0$
$II. 4y^2 - 15y + 14 = 0$

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $lx^2 + mx + n = 0$ ના બીજ હોય,તો જેનાં બીજ $\alpha^3\beta$ અને $\alpha\beta^3$ હોય તેવું સમીકરણ કયું છે?

જો $(x-2)(x-p) = x^{2}-ax+6$ હોય,તો $(a-p)$ ની કિંમત શોધો.

જો સમીકરણ $\frac{1}{x} + \frac{1}{x - 1} + \frac{1}{x - 2} = 3x^3$ ને $k$ વાસ્તવિક ઉકેલો હોય,તો $k$ ની કિંમત -

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module