k का वह मान,जिसके लिए (cos x + sin x)^2 + k s | vedclass

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Question

(B) चूंकि दिया गया समीकरण एक सर्वसमिका है,इसलिए यह $x$ के सभी मानों के लिए सत्य होना चाहिए।व्यंजक का विस्तार करने पर: $(\cos^2 x + \sin^2 x) + 2 \sin

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$-2$

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(B) चूंकि दिया गया समीकरण एक सर्वसमिका है,इसलिए यह $x$ के सभी मानों के लिए सत्य होना चाहिए।व्यंजक का विस्तार करने पर: $(\cos^2 x + \sin^2 x) + 2 \sin x \cos x + k \sin x \cos x - 1 = 0$.त्रिकोणमितीय सर्वसमिका $\cos^2 x + \sin^2 x = 1$ का उपयोग करने पर:$1 + 2 \sin x \cos x + k \sin x \cos x - 1 = 0$.समीकरण को सरल करने पर:$(2 + k) \sin x \cos x = 0$.इसे सर्वसमिका होने के लिए,$\sin x \cos x$ का गुणांक शून्य होना चाहिए।अतः,$2 + k = 0$,जिससे $k = -2$ प्राप्त होता है।

$k$ का वह मान,जिसके लिए $(\cos x + \sin x)^2 + k \sin x \cos x - 1 = 0$ एक सर्वसमिका है,है

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