cos left(frac{2 pi}{7}right) + cos left(frac{ | vedclass

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Question

(A) माना $S = \cos \left(\frac{2 \pi}{7}\right) + \cos \left(\frac{4 \pi}{7}\right) + \cos \left(\frac{6 \pi}{7}\right)$.समांतर श्रेणी में कोसाइन के य

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$-\frac{1}{2}$

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(A) माना $S = \cos \left(\frac{2 \pi}{7}ight) + \cos \left(\frac{4 \pi}{7}ight) + \cos \left(\frac{6 \pi}{7}ight)$.समांतर श्रेणी में कोसाइन के योग के सूत्र का उपयोग करने पर: $S = \frac{\sin(\frac{3 \pi}{7})}{\sin(\frac{\pi}{7})} \cos\left(\frac{4 \pi}{7}ight)$.अंश और हर को $2 \sin(\frac{\pi}{7})$ से गुणा करने पर:$S = \frac{2 \sin(\frac{3 \pi}{7}) \cos(\frac{4 \pi}{7})}{2 \sin(\frac{\pi}{7})}$$2 \sin A \cos B = \sin(A+B) + \sin(A-B)$ सूत्र का उपयोग करने पर:$S = \frac{\sin(\pi) + \sin(-\frac{\pi}{7})}{2 \sin(\frac{\pi}{7})}$चूंकि $\sin(\pi) = 0$ और $\sin(-	heta) = -\sin(	heta)$:$S = \frac{-\sin(\frac{\pi}{7})}{2 \sin(\frac{\pi}{7})} = -\frac{1}{2}$.

$\cos \left(\frac{2 \pi}{7}\right) + \cos \left(\frac{4 \pi}{7}\right) + \cos \left(\frac{6 \pi}{7}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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