$^{15}C_{3} + ^{15}C_{13}$ ની કિંમત શું છે?

જો ${}^{2n}C_3 : {}^{n}C_3 = 10 : 1$ હોય,તો ગુણોત્તર $(n^2 + 3n) : (n^2 - 3n + 4)$ શું થાય?

મ્યુનિસિપલ કોર્પોરેશનના $12$ સભ્યોમાંથી એક કે તેથી વધુ સભ્યોની સમિતિ કેટલી રીતે બનાવી શકાય?

બે કળશ છે. કળશ $A$ માં $3$ ભિન્ન લાલ દડા છે અને કળશ $B$ માં $9$ વાદળી દડા છે. જો દરેક કળશમાંથી બે દડા યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરીને અદલાબદલી કરવામાં આવે,તો આ ક્રિયા કેટલી રીતે કરી શકાય?

$6$ '$+$' અને $4$ '$*$' ચિહ્નોને એક હરોળમાં એવી રીતે કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય કે જેથી બે '$*$' ચિહ્નો ક્યારેય સાથે ન આવે?

$A, B, \dots, J$ નામના $10$ વ્યક્તિઓ છે. આપણી પાસે માત્ર $5$ ને સમાવવાની ક્ષમતા છે. જો $A$ નો સમાવેશ કરવો ફરજિયાત હોય અને $G$ તથા $H$ નો સમાવેશ $5$ ની ટીમમાં ન કરવો હોય,તો તેમને એક હરોળમાં કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય?