int frac{d x}{(x+1)^{3 / 4}(x-2)^{5 / 4}} નું | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{(x+1)^{3/4} (x-2)^{5/4}}$.આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ:$I = \int \frac{d x}{\left(\frac{x+1}{x-2}\right)^{3/4}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{-4}{3}\left(\frac{x+1}{x-2}\right)^{1 / 4}+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{d x}{(x+1)^{3/4} (x-2)^{5/4}}$.આપણે સંકલ્યને આ રીતે ફરીથી લખી શકીએ:$I = \int \frac{d x}{\left(\frac{x+1}{x-2}\right)^{3/4} (x-2)^{3/4} (x-2)^{5/4}} = \int \frac{d x}{\left(\frac{x+1}{x-2}\right)^{3/4} (x-2)^2}$.ધારો કે $t = \frac{x+1}{x-2}$.તેથી,$dt = \frac{(x-2)(1) - (x+1)(1)}{(x-2)^2} dx = \frac{-3}{(x-2)^2} dx$.આમ,$\frac{dx}{(x-2)^2} = -\frac{1}{3} dt$.આ કિંમતોને સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{1}{t^{3/4}} \left(-\frac{1}{3} dt\right) = -\frac{1}{3} \int t^{-3/4} dt$.$t$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા:$I = -\frac{1}{3} \cdot \frac{t^{1/4}}{1/4} + c = -\frac{4}{3} t^{1/4} + c$.$t = \frac{x+1}{x-2}$ પાછા મૂકતા:$I = -\frac{4}{3} \left(\frac{x+1}{x-2}\right)^{1/4} + c$.

$\int \frac{d x}{(x+1)^{3 / 4}(x-2)^{5 / 4}}$ નું મૂલ્ય શોધો.

Similar Questions

$\int \sqrt{x-1}(x \sqrt{x+1})^{-1} d x=$

જો $\int \frac{a \cos x-2 \sin x}{b \sin x+5 \cos x} d x=\frac{7}{41} x+\frac{22}{41} \log |b \sin x+5 \cos x|+C, (a>0, b>0)$, તો $\int \frac{d x}{b+a \cos x}=$

$\int \frac{(1-4 \sin^2 x) \cos x}{\cos (3x+2)} dx =$

$\int \frac{1}{\left(1+x^2\right) \sqrt{x^2+2}} d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module