int frac{1}{left(1+x^2right) sqrt{x^2+2}} d x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{1}{(1+x^2) \sqrt{x^2+2}} dx$.$x = \sqrt{2} 	an 	heta$ આદેશ લેતા,$dx = \sqrt{2} \sec^2 	heta d	heta$ મળે.$I = \int \fra

Vedclass · Accepted Answer

$-	an ^{-1} \frac{\sqrt{x^2+2}}{|x|}+c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{1}{(1+x^2) \sqrt{x^2+2}} dx$.$x = \sqrt{2} 	an 	heta$ આદેશ લેતા,$dx = \sqrt{2} \sec^2 	heta d	heta$ મળે.$I = \int \frac{\sqrt{2} \sec^2 	heta}{(1 + 2 	an^2 	heta) \sqrt{2 	an^2 	heta + 2}} d	heta = \int \frac{\sec 	heta}{1 + 2 	an^2 	heta} d	heta$.$1 + 2 	an^2 	heta = 2 \sec^2 	heta - 1$ નો ઉપયોગ કરતા,$I = \int \frac{\cos 	heta}{1 + \sin^2 	heta} d	heta$ મળે.$t = \sin 	heta$ લેતા,$dt = \cos 	heta d	heta$ થાય.$I = \int \frac{1}{1 + t^2} dt = 	an^{-1}(t) + c = 	an^{-1}(\sin 	heta) + c$.$x = \sqrt{2} 	an 	heta$ હોવાથી,$\sin 	heta = \frac{x}{\sqrt{x^2+2}}$.તેથી,$I = 	an^{-1} \left( \frac{x}{\sqrt{x^2+2}} ight) + c$.આપેલ વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $-	an^{-1} \frac{\sqrt{x^2+2}}{|x|} + c$ છે.

$\int \frac{1}{\left(1+x^2\right) \sqrt{x^2+2}} d x=$

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\sqrt{x^{2}+4x-5}$

જો $I_n=\int(\cos ^n x+\sin ^n x) d x$ અને $I_n-\frac{n-1}{n} I_{n-2}=\frac{\sin x \cos x}{n} f(x)$ હોય,તો $f(x)=$

જો $I(x) = \int e^{\sin^2 x} (\cos x \sin 2x - \sin x) dx$ અને $I(0) = 1$ હોય,તો $I\left(\frac{\pi}{3}\right)$ ની કિંમત શોધો.

જો $n$ એ $1$ કરતા મોટી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યા હોય અને $I_{n}=\int \frac{\sin n x}{\sin x} d x$ હોય, તો $I_{n+1}-I_{n-1}=$

ધારો કે $\int \frac{2-\tan x}{3+\tan x} dx = \frac{1}{2}(\alpha x + \log_e |\beta \sin x + \gamma \cos x|) + C$,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે. તો $\alpha + \frac{\gamma}{\beta}$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module