int frac{cos ^3 x}{sin ^2 x+sin x} ,d x નું મ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $	ext{ધારો કે } I = \int \frac{\cos ^3 x}{\sin ^2 x+\sin x} \,d x$. $	ext{નિત્યસમ } \cos^2 x = 1 - \sin^2 x 	ext{ નો ઉપયોગ કરતા:}$ $I = \int \f

Vedclass · Accepted Answer

$\log (\sin x)-\sin x+C$, $	ext{જ્યાં } C 	ext{ એ સંકલનનો અચળાંક છે.}$

Vedclass · Answer

(A) $	ext{ધારો કે } I = \int \frac{\cos ^3 x}{\sin ^2 x+\sin x} \,d x$. $	ext{નિત્યસમ } \cos^2 x = 1 - \sin^2 x 	ext{ નો ઉપયોગ કરતા:}$ $I = \int \frac{(1-\sin^2 x) \cos x}{\sin x(1+\sin x)} \,d x$. $	ext{કારણ કે } 1-\sin^2 x = (1-\sin x)(1+\sin x), 	ext{પદાવલિનું સાદું રૂપ નીચે મુજબ થાય છે:}$ $I = \int \frac{(1-\sin x)(1+\sin x) \cos x}{\sin x(1+\sin x)} \,d x = \int \frac{1-\sin x}{\sin x} \cos x \,d x$. $t = \sin x 	ext{ આદેશ લેતા, } dt = \cos x \,d x 	ext{ મળે.}$ $I = \int \left(\frac{1}{t} - 1ight) dt$. $t 	ext{ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા:}$ $I = \log |t| - t + C$. $t = \sin x 	ext{ પાછું મૂકતા:}$ $I = \log |\sin x| - \sin x + C$.

$\int \frac{\cos ^3 x}{\sin ^2 x+\sin x} \,d x$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $\int \frac{e^x}{\sqrt{e^{2x}+4e^x+13}} dx = \log \left|e^{ax}+2+\sqrt{e^{2x}+4e^x+13}\right|+c$ હોય,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે),તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{x}{\sqrt{4 - x^4}} \, dx = $

જો $\int \frac{2 \sin 2x - 3 \cos x}{2 \sin^2 x - 3 \sin x + 4} dx = f(x) + c$ જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક હોય, તો $f\left(\frac{\pi}{2}\right) - f(0) =$

$\int \frac{dx}{(a^2 + x^2)^{3/2}}$ ની કિંમત શોધો.

$\int x^2 (3)^{x^3 + 1} dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module