int frac{(x^2-1) dx}{x^3 sqrt{2x^4-2x^2+1}} ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{(x^2-1) dx}{x^3 \sqrt{2x^4-2x^2+1}}$.વર્ગમૂળની અંદર અંશ અને છેદને $x^4$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{(x^2-1) dx}{x^3 \cdot x^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \sqrt{2-\frac{2}{x^2}+\frac{1}{x^4}}+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{(x^2-1) dx}{x^3 \sqrt{2x^4-2x^2+1}}$.વર્ગમૂળની અંદર અંશ અને છેદને $x^4$ વડે ભાગતા:$I = \int \frac{(x^2-1) dx}{x^3 \cdot x^2 \sqrt{2-\frac{2}{x^2}+\frac{1}{x^4}}} = \int \frac{(\frac{1}{x^3} - \frac{1}{x^5}) dx}{\sqrt{2-\frac{2}{x^2}+\frac{1}{x^4}}}$.ધારો કે $t = 2-\frac{2}{x^2}+\frac{1}{x^4}$.તેથી $dt = (\frac{4}{x^3} - \frac{4}{x^5}) dx$,જેનો અર્થ છે કે $(\frac{1}{x^3} - \frac{1}{x^5}) dx = \frac{dt}{4}$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{dt/4}{\sqrt{t}} = \frac{1}{4} \int t^{-1/2} dt = \frac{1}{4} \cdot \frac{t^{1/2}}{1/2} + c = \frac{1}{2} \sqrt{t} + c$.$t$ ની કિંમત પાછી મૂકતા,આપણને મળે $I = \frac{1}{2} \sqrt{2-\frac{2}{x^2}+\frac{1}{x^4}} + c$.

$\int \frac{(x^2-1) dx}{x^3 \sqrt{2x^4-2x^2+1}}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\int \frac{e^{2x}}{\sqrt[4]{e^x+1}} dx =$

$\int \frac{dx}{x(x^7 + 1)} = $

$\int \frac{d x}{4+5 \cos x} = $

$\int \frac{2 \tan (x)}{1+2 \tan ^2(x)} d x=$

$\int \frac{x^3}{\sqrt{1+x^2}} dx = a(1+x^2)^{\frac{3}{2}} + b \sqrt{1+x^2} + c$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે). $a+b$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module