sin (cot ^{-1} x) का मान है | vedclass

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Question

(A) माना $\cot ^{-1} x = t$ है। तब,$x = \cot t$ होगा। हम सर्वसमिका $1 + \cot^2 t = \operatorname{cosec}^2 t$ जानते हैं। $x$ का मान प्रतिस्थापित करने प

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$\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$

Vedclass · Answer

(A) माना $\cot ^{-1} x = t$ है। तब,$x = \cot t$ होगा। हम सर्वसमिका $1 + \cot^2 t = \operatorname{cosec}^2 t$ जानते हैं। $x$ का मान प्रतिस्थापित करने पर,हमें $1 + x^2 = \operatorname{cosec}^2 t$ प्राप्त होता है। अतः,$\operatorname{cosec} t = \sqrt{1 + x^2}$। चूँकि $\sin t = \frac{1}{\operatorname{cosec} t}$ होता है,इसलिए $\sin t = \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}$। अतः,$\sin (\cot ^{-1} x) = \frac{1}{\sqrt{1 + x^2}}$।

$\sin (\cot ^{-1} x)$ का मान है

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यदि $y = \sin^{-1}\left(\frac{2^{x+1}}{1+4^x}\right)$ और $\frac{dy}{dx} = \frac{2^{x+1} \log 2}{f(x)}$ है,तो $f(0) = $ . . . . . .

यदि ${\cos ^{ - 1}}\left( {\frac{1}{x}} \right) = \theta $ है,तो $\tan \theta =$

$\sin^{-1}(\sin \frac{7\pi}{6}) = $

यदि $\sin ^{-1}\left(x-\frac{x^{2}}{2}+\frac{x^{3}}{4}-\frac{x^{4}}{8}+\ldots\right)=\frac{\pi}{6},$ जहाँ $|x| < 2$ है, तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि फलन $g: (-\infty, \infty) \rightarrow \left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$,$g(u) = 2 \tan^{-1}(e^u) - \frac{\pi}{2}$ द्वारा दिया गया है। तब,$g$ है

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