operatorname{cosec}^{-1}(sqrt{2})+cos ^{-1}le | vedclass

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Question

(A) हम प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के मुख्य मान जानते हैं:$\operatorname{cosec}^{-1}(\sqrt{2}) = \frac{\pi}{4}$$\cos^{-1}\left(\frac{-1}{2}\right) = \

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$\frac{3 \pi}{4}$

Vedclass · Answer

(A) हम प्रतिलोम त्रिकोणमितीय फलनों के मुख्य मान जानते हैं:$\operatorname{cosec}^{-1}(\sqrt{2}) = \frac{\pi}{4}$$\cos^{-1}\left(\frac{-1}{2}\right) = \pi - \cos^{-1}\left(\frac{1}{2}\right) = \pi - \frac{\pi}{3} = \frac{2\pi}{3}$$\sec^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right) = \frac{\pi}{6}$इन मानों को व्यंजक में प्रतिस्थापित करने पर:$\frac{\pi}{4} + \frac{2\pi}{3} - \frac{\pi}{6}$समान हर $(12)$ प्राप्त करने पर:$\frac{3\pi + 8\pi - 2\pi}{12} = \frac{9\pi}{12} = \frac{3\pi}{4}$

$\operatorname{cosec}^{-1}(\sqrt{2})+\cos ^{-1}\left(\frac{-1}{2}\right)-\sec ^{-1}\left(\frac{2}{\sqrt{3}}\right)$ का मान किसके बराबर है?

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$\tan \frac{1}{2} \left[ \sin^{-1} \frac{2x}{1+x^2} + \cos^{-1} \frac{1-y^2}{1+y^2} \right]$ का मान ज्ञात कीजिए,जहाँ $|x| < 1, y>0$ और $xy < 1$ है।

यदि $\cos ^{-1} x-\cos ^{-1} \frac{y}{3}=\alpha$,जहाँ $-1 \leq x \leq 1$,$-3 \leq y \leq 3$,और $x \leq \frac{y}{3}$ है,तो सभी $x, y$ के लिए $9 x^2-6 x y \cos \alpha+y^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\sin ^{-1} x+\sin ^{-1} y+\sin ^{-1} z=\frac{3 \pi}{2}$ है,तो $x^{100}+y^{100}+z^{100}=$

यदि $\tan^{-1} (ax) + \tan^{-1} (3x) = \frac{\pi}{4}$, जहाँ $3ax^2 < 1$, तो $x = \frac{1}{6}$ के लिए $a$ का मान क्या है...

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