$\sec ^2(\tan ^{-1} 2)+\operatorname{cosec}^2(\cot ^{-1} 3)$ ની કિંમત શોધો.

જો $y = \tan^{-1} \left( \frac{\ln(e/x^2)}{\ln(ex^2)} \right) + \tan^{-1} \left( \frac{3 + 2 \ln x}{1 - 6 \ln x} \right)$ હોય,તો $\frac{d^2y}{dx^2} =$

આપેલ છે કે પ્રતિ-ત્રિકોણમિતીય વિધેયો ફક્ત મુખ્ય કિંમતો જ લે છે. તો,$\sin ^{-1}\left(\frac{3 x}{5}\right)+\sin ^{-1}\left(\frac{4 x}{5}\right)=\sin ^{-1} x$ નું સમાધાન કરતા $x$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી થાય?

સમીકરણ $\sin \left[2 \cos ^{-1}\left\{\cot \left(2 \tan ^{-1} x\right)\right\}\right]=0$ ના $1$ કે તેથી મોટા વાસ્તવિક બીજની સંખ્યા કેટલી છે?

$\lim _{x \rightarrow 1} \frac{\sqrt{x}-1}{(\cos ^{-1} x)^2} = $

$\sum\limits_{\lambda = 1}^{10} {{{\sin }^{ - 1}}\left( {\sin \left( {\lambda \pi - \frac{\pi }{6}} \right)} \right)} $ ની કિંમત શોધો.