x का वह मान,जिसके लिए sin left(cot ^{-1}(x)ri | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $\sin \left(\cot ^{-1} x\right) = \sin \left(\sin ^{-1} \left(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}\right)\right) = \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$.साथ ह

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$-\frac{1}{2}$

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(C) हम जानते हैं कि $\sin \left(\cot ^{-1} xight) = \sin \left(\sin ^{-1} \left(\frac{1}{\sqrt{1+x^2}}ight)ight) = \frac{1}{\sqrt{1+x^2}}$.साथ ही,$\cos \left(	an ^{-1}(1+x)ight) = \cos \left(\cos ^{-1} \left(\frac{1}{\sqrt{1+(1+x)^2}}ight)ight) = \frac{1}{\sqrt{1+(1+x)^2}}$.दिए गए समीकरण $\sin \left(\cot ^{-1}(x)ight) = \cos \left(	an ^{-1}(1+x)ight)$ के लिए,दोनों व्यंजकों को बराबर करने पर:$\frac{1}{\sqrt{1+x^2}} = \frac{1}{\sqrt{1+(1+x)^2}}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,हमें प्राप्त होता है $1+x^2 = 1+(1+x)^2$.$1+x^2 = 1 + 1 + 2x + x^2$.$1+x^2 = 2 + 2x + x^2$.दोनों पक्षों से $x^2$ घटाने पर,हमें मिलता है $1 = 2 + 2x$.$-1 = 2x$.$x = -\frac{1}{2}$.

$x$ का वह मान,जिसके लिए $\sin \left(\cot ^{-1}(x)\right)=\cos \left(\tan ^{-1}(1+x)\right)$ है,है

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यदि $0 < x < \frac{1}{2}$ और $\alpha = \sin^{-1} x + \cos^{-1} \left( \frac{x}{2} + \frac{\sqrt{3 - 3 x^2}}{2} \right)$ है,तो $\tan \alpha + \cot \alpha =$

यदि $\sin ^{-1} x+\sin ^{-1} y+\sin ^{-1} z=\frac{3 \pi}{2}$ है,तो $x^{100}+y^{100}+z^{100}=$

$\frac{\tan ^{-1}(\sqrt{3})-\sec ^{-1}(-2)}{\operatorname{cosec}^{-1}(-\sqrt{2})+\cos ^{-1}\left(\frac{-1}{2}\right)}$ का मान है

यदि $2 \tan^{-1}(\cos x) = \tan^{-1}(2 \operatorname{cosec} x)$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\sum\limits_{m = 1}^n {{{\tan }^{ - 1}}} \left( {\frac{{2m}}{{{m^4} + {m^2} + 2}}} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

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