sin 18^{circ} નું મૂલ્ય શું છે? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $A = 18^{\circ}$. તેથી $5A = 90^{\circ}$,જેનો અર્થ છે કે $2A = 90^{\circ} - 3A$. બંને બાજુ સાઈન લેતા,$\sin 2A = \sin(90^{\circ} - 3A) = \c

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{5}-1}{4}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $A = 18^{\circ}$. તેથી $5A = 90^{\circ}$,જેનો અર્થ છે કે $2A = 90^{\circ} - 3A$. બંને બાજુ સાઈન લેતા,$\sin 2A = \sin(90^{\circ} - 3A) = \cos 3A$. ડબલ એંગલ અને ટ્રિપલ એંગલના સૂત્રોનો ઉપયોગ કરતા: $2 \sin A \cos A = 4 \cos^3 A - 3 \cos A$. $\cos 18^{\circ} 
eq 0$ હોવાથી,આપણે $\cos A$ વડે ભાગી શકીએ: $2 \sin A = 4 \cos^2 A - 3$. $\cos^2 A = 1 - \sin^2 A$ મૂકતા: $2 \sin A = 4(1 - \sin^2 A) - 3$. $2 \sin A = 4 - 4 \sin^2 A - 3$. $4 \sin^2 A + 2 \sin A - 1 = 0$. $\sin A$ માટે દ્વિઘાત સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\sin A = \frac{-2 \pm \sqrt{2^2 - 4(4)(-1)}}{2(4)} = \frac{-2 \pm \sqrt{20}}{8} = \frac{-2 \pm 2\sqrt{5}}{8} = \frac{-1 \pm \sqrt{5}}{4}$. $18^{\circ}$ પ્રથમ ચરણમાં હોવાથી,$\sin 18^{\circ} > 0$. તેથી,$\sin 18^{\circ} = \frac{\sqrt{5}-1}{4}$.

$\sin 18^{\circ}$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $\tan x = -\frac{5}{12}$ અને $x$ બીજા ચરણમાં હોય,તો બાકીના પાંચ ત્રિકોણમિતીય વિધેયોની કિંમત શોધો.

$\operatorname{cosec} 15^{\circ} + \sec 15^{\circ}$ ની કિંમત શોધો:

$\sin ^{2} 17.5^{\circ} + \sin ^{2} 72.5^{\circ}$ ની કિંમત શોધો.

$\cos 1^\circ \cdot \cos 2^\circ \cdot \cos 3^\circ \cdot \dots \cdot \cos 179^\circ = $

$\frac{\sin 55^{\circ} - \cos 55^{\circ}}{\sin 10^{\circ}}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module