log_e left( 1 + ax^2 + a^2 + frac{a}{x^2} rig | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદ $\log_e \left( 1 + ax^2 + a^2 + \frac{a}{x^2} \right)$ છે.અંદરના પદના અવયવ પાડતા: $(1 + ax^2)(1 + \frac{a}{x^2})$.લોગના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કર

Vedclass · Accepted Answer

$a \left( x^2 + \frac{1}{x^2} \right) - \frac{a^2}{2} \left( x^4 + \frac{1}{x^4} \right) + \frac{a^3}{3} \left( x^6 + \frac{1}{x^6} \right) - \dots$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદ $\log_e \left( 1 + ax^2 + a^2 + \frac{a}{x^2} \right)$ છે.અંદરના પદના અવયવ પાડતા: $(1 + ax^2)(1 + \frac{a}{x^2})$.લોગના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા: $\log_e(1 + ax^2) + \log_e(1 + \frac{a}{x^2})$.લોગ શ્રેણીના વિસ્તરણનો ઉપયોગ કરતા: $\log_e(1 + y) = y - \frac{y^2}{2} + \frac{y^3}{3} - \dots$$= (ax^2 - \frac{a^2x^4}{2} + \frac{a^3x^6}{3} - \dots) + (\frac{a}{x^2} - \frac{a^2}{2x^4} + \frac{a^3}{3x^6} - \dots)$$= a(x^2 + \frac{1}{x^2}) - \frac{a^2}{2}(x^4 + \frac{1}{x^4}) + \frac{a^3}{3}(x^6 + \frac{1}{x^6}) - \dots$

$\log_e \left( 1 + ax^2 + a^2 + \frac{a}{x^2} \right)$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\log_e [(1 + x)^{1 + x} (1 - x)^{1 - x}] = $

જો $|x| < 1$ અને $y = x - \frac{x^2}{2} + \frac{x^3}{3} - \frac{x^4}{4} + \ldots$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થાય?

અનંત શ્રેણી $\frac{1}{1 \times 2} - \frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} - \dots \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

$|x| < 1$ માટે,$x$ ની ચડતી ઘાતમાં $\log(1+x+x^2)$ ના વિસ્તરણમાં $x^3$ નો સહગુણક શું છે?

$\frac{1}{2 \cdot 3} + \frac{1}{4 \cdot 5} + \frac{1}{6 \cdot 7} + \frac{1}{8 \cdot 9} + \dots$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module