sin 10^circ + sin 20^circ + sin 30^circ + dot | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $S = \sum_{k=1}^{36} \sin(k 	imes 10^\circ)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin(180^\circ + 	heta) = -\sin 	heta$.તેથી,$\sin(180^\circ + 10^\circ)

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $S = \sum_{k=1}^{36} \sin(k 	imes 10^\circ)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin(180^\circ + 	heta) = -\sin 	heta$.તેથી,$\sin(180^\circ + 10^\circ) = \sin 190^\circ = -\sin 10^\circ$.તે જ રીતે,$\sin(180^\circ + 20^\circ) = \sin 200^\circ = -\sin 20^\circ$,અને આ રીતે $\sin(180^\circ + 170^\circ) = \sin 350^\circ = -\sin 170^\circ$ સુધી.વળી,$\sin 180^\circ = 0$ અને $\sin 360^\circ = 0$.સરવાળાને $(\sin 10^\circ + \sin 190^\circ) + (\sin 20^\circ + \sin 200^\circ) + \dots + (\sin 170^\circ + \sin 350^\circ) + \sin 180^\circ + \sin 360^\circ$ તરીકે લખી શકાય.દરેક જોડીનો સરવાળો $0$ થાય છે અને $\sin 180^\circ = \sin 360^\circ = 0$ હોવાથી,કુલ સરવાળો $0$ થાય છે.

$\sin 10^\circ + \sin 20^\circ + \sin 30^\circ + \dots + \sin 360^\circ$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

$\frac{\tan A + \sec A - 1}{\tan A - \sec A + 1} = $

જો $\tan A + \cot A = 4$ હોય,તો $\tan^4 A + \cot^4 A$ ની કિંમત કેટલી થાય?

$3(\sin x-\cos x)^{4}+6(\sin x+\cos x)^{2}+4(\sin ^{6} x+\cos ^{6} x)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $e^{-\pi / 2} < \theta < \pi / 2$ હોય,તો $\cos (\log \theta)$ અને $\log (\cos \theta)$ માંથી મોટી કિંમત કઈ છે?

જો $\cos(\theta - \alpha) = a$ અને $\sin(\theta - \beta) = b$ હોય, તો $\cos^2(\alpha - \beta) + 2ab \sin(\alpha - \beta) + \cos^2(\theta - \alpha)$ ની કિંમત શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module