cot 70^{circ} + 4cos 70^{circ} का मान क्या है | vedclass

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Question

(B) माना $E = \cot 70^{\circ} + 4\cos 70^{\circ} = \frac{\cos 70^{\circ} + 4\sin 70^{\circ}\cos 70^{\circ}}{\sin 70^{\circ}}$$2\sin 	heta \cos 	heta

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$\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(B) माना $E = \cot 70^{\circ} + 4\cos 70^{\circ} = \frac{\cos 70^{\circ} + 4\sin 70^{\circ}\cos 70^{\circ}}{\sin 70^{\circ}}$$2\sin 	heta \cos 	heta = \sin 2	heta$ का उपयोग करते हुए,$4\sin 70^{\circ}\cos 70^{\circ} = 2\sin 140^{\circ}$ प्राप्त होता है।$E = \frac{\cos 70^{\circ} + 2\sin 140^{\circ}}{\sin 70^{\circ}} = \frac{\sin 20^{\circ} + 2\sin(180^{\circ} - 40^{\circ})}{\sin 70^{\circ}}$$E = \frac{\sin 20^{\circ} + 2\sin 40^{\circ}}{\sin 70^{\circ}} = \frac{\sin 20^{\circ} + \sin 40^{\circ} + \sin 40^{\circ}}{\sin 70^{\circ}}$$\sin C + \sin D = 2\sin(\frac{C+D}{2})\cos(\frac{C-D}{2})$ का उपयोग करते हुए,$\sin 20^{\circ} + \sin 40^{\circ} = 2\sin 30^{\circ}\cos 10^{\circ} = \cos 10^{\circ}$ प्राप्त होता है।चूंकि $\cos 10^{\circ} = \sin 80^{\circ}$,इसलिए $E = \frac{\sin 80^{\circ} + \sin 40^{\circ}}{\sin 70^{\circ}}$$E = \frac{2\sin 60^{\circ}\cos 20^{\circ}}{\cos 20^{\circ}} = 2\sin 60^{\circ} = 2 	imes \frac{\sqrt{3}}{2} = \sqrt{3}$.

$\cot 70^{\circ} + 4\cos 70^{\circ}$ का मान क्या है?

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