lim_{x rightarrow 0} frac{|x|}{x} का मान क्या | vedclass

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Question

(D) हमें $\lim_{x \rightarrow 0} \frac{|x|}{x}$ दिया गया है।इसका मान ज्ञात करने के लिए,हम बाएँ पक्ष की सीमा $(LHL)$ और दाएँ पक्ष की सीमा $(RHL)$ की जा

Vedclass · Accepted Answer

अस्तित्व में नहीं है

Vedclass · Answer

(D) हमें $\lim_{x ightarrow 0} \frac{|x|}{x}$ दिया गया है।इसका मान ज्ञात करने के लिए,हम बाएँ पक्ष की सीमा $(LHL)$ और दाएँ पक्ष की सीमा $(RHL)$ की जाँच करते हैं।दाएँ पक्ष की सीमा $(x ightarrow 0^{+})$ के लिए,$|x| = x$,इसलिए $\lim_{x ightarrow 0^{+}} \frac{x}{x} = 1$ है।बाएँ पक्ष की सीमा $(x ightarrow 0^{-})$ के लिए,$|x| = -x$,इसलिए $\lim_{x ightarrow 0^{-}} \frac{-x}{x} = -1$ है।चूँकि बाएँ पक्ष की सीमा $
eq$ दाएँ पक्ष की सीमा,इसलिए सीमा का अस्तित्व नहीं है।

$\lim_{x \rightarrow 0} \frac{|x|}{x}$ का मान क्या है?

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मान लीजिए कि सभी प्राकृतिक संख्याओं $n$ के लिए $x_n = (2^n + 3^n)^{\frac{1}{2n}}$ है। तो,

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{|x| + {x^2}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0}\left(\frac{\sinh 2 x}{2 x}\right)^{\frac{1}{x^2}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{1-\cos \left(x^2+\pi(x+2)\right)}{x^2} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{x({2^x} - 1)}}{{1 - \cos x}} = $

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