left|begin{array}{lll}x & p & q p & x & q p | vedclass

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Question

(A) माना $\Delta = \left|\begin{array}{lll}x & p & q \ p & x & q \ p & q & x\end{array}ight|$.$R_1 	o R_1 - R_2$ संक्रिया का उपयोग करने पर:$\Delt

Vedclass · Accepted Answer

$(x-p)(x-q)(x+p+q)$

Vedclass · Answer

(A) माना $\Delta = \left|\begin{array}{lll}x & p & q \ p & x & q \ p & q & x\end{array}ight|$.$R_1 	o R_1 - R_2$ संक्रिया का उपयोग करने पर:$\Delta = \left|\begin{array}{lll}x-p & p-x & 0 \ p & x & q \ p & q & x\end{array}ight| = (x-p) \left|\begin{array}{lll}1 & -1 & 0 \ p & x & q \ p & q & x\end{array}ight|$.$C_2 	o C_2 + C_1$ संक्रिया का उपयोग करने पर:$\Delta = (x-p) \left|\begin{array}{lll}1 & 0 & 0 \ p & x+p & q \ p & q+p & x\end{array}ight|$.$R_1$ के अनुदिश विस्तार करने पर:$\Delta = (x-p) [1 \cdot ((x+p)x - q(q+p)) - 0 + 0]$$\Delta = (x-p) [x^2 + xp - q^2 - qp]$$\Delta = (x-p) [x^2 - q^2 + xp - qp]$$\Delta = (x-p) [(x-q)(x+q) + p(x-q)]$$\Delta = (x-p)(x-q)(x+q+p)$.

$\left|\begin{array}{lll}x & p & q \\ p & x & q \\ p & q & x\end{array}\right|$ का मान है

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यदि $n \ne 3k$ और $1, \omega, \omega^2$ इकाई के घनमूल हैं,तो $\Delta = \begin{vmatrix} 1 & \omega^n & \omega^{2n} \\ \omega^{2n} & 1 & \omega^n \\ \omega^n & \omega^{2n} & 1 \end{vmatrix}$ का मान क्या होगा?

दिए गए समीकरण $\left| \begin{array}{ccc} x+a & b & c \\ b & x+c & a \\ c & a & x+b \end{array} \right| = 0$ का एक मूल क्या है?

यदि ${\left| {\begin{array}{cc} 4 & 1 \\ 2 & 1 \end{array}} \right|^2} = \left| {\begin{array}{cc} 3 & 2 \\ 1 & x \end{array}} \right| - \left| {\begin{array}{cc} x & 3 \\ -2 & 1 \end{array}} \right|$,तो $x =$

$\left|\begin{array}{ccc}x & 3x+2 & 2x-1 \\ 2x-1 & 4x & 3x+1 \\ 7x-2 & 17x+6 & 12x-1\end{array}\right|=0$ किसके लिए सत्य है?

यदि $D = \left| \begin{array}{ccc} \frac{1}{z} & \frac{1}{z} & -\frac{(x+y)}{z^2} \\ -\frac{(y+z)}{x^2} & \frac{1}{x} & \frac{1}{x} \\ -\frac{y(y+z)}{x^2z} & \frac{x+2y+z}{xz} & -\frac{y(x+y)}{xz^2} \end{array} \right|$ है,तो गलत कथन कौन सा है?

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