int frac{x^{2}+1}{x^{2}-1} d x का मान है | vedclass

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Question

(C) माना $I = \int \frac{x^{2}+1}{x^{2}-1} d x$. हम अंश को $x^{2}-1+2$ के रूप में लिख सकते हैं। अतः,$I = \int \frac{x^{2}-1+2}{x^{2}-1} d x$. $I = \in

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$x+\log \left(\frac{x-1}{x+1}\right)+c$

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(C) माना $I = \int \frac{x^{2}+1}{x^{2}-1} d x$. हम अंश को $x^{2}-1+2$ के रूप में लिख सकते हैं। अतः,$I = \int \frac{x^{2}-1+2}{x^{2}-1} d x$. $I = \int \left( \frac{x^{2}-1}{x^{2}-1} + \frac{2}{x^{2}-1} \right) d x$. $I = \int 1 d x + 2 \int \frac{1}{x^{2}-1} d x$. मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{1}{x^{2}-a^{2}} d x = \frac{1}{2a} \log \left| \frac{x-a}{x+a} \right| + c$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $a=1$: $I = x + 2 \cdot \frac{1}{2(1)} \log \left| \frac{x-1}{x+1} \right| + c$. $I = x + \log \left| \frac{x-1}{x+1} \right| + c$.

$\int \frac{x^{2}+1}{x^{2}-1} d x$ का मान है

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यदि $f(x) = \int \frac{dx}{x^2+2}$ और $f(\sqrt{2}) = 0$ है,तो $f(0) =$

$\int \frac{d x}{x^2+2 x+5} = $ . . . . . . $+ C$.

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