lambda का वह मान जिसके लिए समीकरण x^2 - lambd | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) द्विघात समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ सरल रेखाओं का एक युग्म निरूपित करता है यदि $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ हो।दिए गए

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) द्विघात समीकरण $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ सरल रेखाओं का एक युग्म निरूपित करता है यदि $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ हो।दिए गए समीकरण $x^2 - \lambda xy + 2y^2 + 3x - 5y + 2 = 0$ की तुलना सामान्य रूप से करने पर:$a = 1, b = 2, c = 2, h = -\frac{\lambda}{2}, g = \frac{3}{2}, f = -\frac{5}{2}$.इन मानों को शर्त में रखने पर:$(1)(2)(2) + 2(-\frac{5}{2})(\frac{3}{2})(-\frac{\lambda}{2}) - (1)(-\frac{5}{2})^2 - (2)(\frac{3}{2})^2 - (2)(-\frac{\lambda}{2})^2 = 0$.$4 + \frac{15\lambda}{4} - \frac{25}{4} - \frac{18}{4} - \frac{\lambda^2}{2} = 0$.$4$ से गुणा करने पर:$16 + 15\lambda - 25 - 18 - 2\lambda^2 = 0$.$2\lambda^2 - 15\lambda + 27 = 0$.$(2\lambda - 9)(\lambda - 3) = 0$.अतः,$\lambda = 3$ या $\lambda = \frac{9}{2}$.

$\lambda$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $x^2 - \lambda xy + 2y^2 + 3x - 5y + 2 = 0$ सरल रेखाओं का एक युग्म निरूपित करता है,है

Similar Questions

यदि समीकरण $6x^2 + 41xy - 7y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाएं $x$-अक्ष के साथ $\alpha$ और $\beta$ कोण बनाती हैं,तो $\tan \alpha \cdot \tan \beta = $

मूल बिंदु से गुजरने वाली दो रेखाओं का संयुक्त समीकरण,जिनमें से प्रत्येक रेखा $x+y=0$ के साथ $30^{\circ}$ का कोण बनाती है,है

मूल बिंदु से गुजरने वाली और प्रथम चतुर्थांश को समत्रिभाजित करने वाली रेखाओं का संयुक्त समीकरण है

मूल बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $x=3$ के साथ एक समबाहु त्रिभुज बनाने वाली रेखाओं के युग्म का संयुक्त समीकरण है

एक त्रिभुज की तीन भुजाएँ $(x^2+7xy+2y^2)(y-1)=0$ द्वारा दी गई हैं। तो उस त्रिभुज का केंद्रक क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module