मूल बिंदु से गुजरने वाली और रेखा x=3 के साथ ए | vedclass

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Question

(C) रेखाएँ मूल बिंदु से गुजरती हैं और रेखा $x=3$ के साथ एक समबाहु त्रिभुज बनाती हैं। चूंकि त्रिभुज समबाहु है,इसलिए मूल बिंदु $O$ पर कोण $60^{\circ}$ ह

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$x^2-3y^2=0$

Vedclass · Answer

(C) रेखाएँ मूल बिंदु से गुजरती हैं और रेखा $x=3$ के साथ एक समबाहु त्रिभुज बनाती हैं। चूंकि त्रिभुज समबाहु है,इसलिए मूल बिंदु $O$ पर कोण $60^{\circ}$ है। $x$-अक्ष के सापेक्ष समरूपता के कारण,रेखाएँ $x$-अक्ष के साथ $30^{\circ}$ और $-30^{\circ}$ का कोण बनाती हैं। रेखाओं की ढाल $m_1 = 	an(30^{\circ}) = \frac{1}{\sqrt{3}}$ और $m_2 = 	an(-30^{\circ}) = -\frac{1}{\sqrt{3}}$ है। रेखाओं के समीकरण $y = \frac{1}{\sqrt{3}}x$ और $y = -\frac{1}{\sqrt{3}}x$ हैं,जिन्हें $x - \sqrt{3}y = 0$ और $x + \sqrt{3}y = 0$ के रूप में लिखा जा सकता है। संयुक्त समीकरण $(x - \sqrt{3}y)(x + \sqrt{3}y) = 0$ है,जो सरल होकर $x^2 - 3y^2 = 0$ हो जाता है।

मूल बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $x=3$ के साथ एक समबाहु त्रिभुज बनाने वाली रेखाओं के युग्म का संयुक्त समीकरण है

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यदि समीकरण $ax^{2} + 2hxy + by^{2} = 0$ द्वारा दी गई रेखाओं की ढाल का अनुपात $5:3$ है,तो $h^{2}:ab$ का अनुपात क्या होगा?

समीकरण ${x^2} + 6xy = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं में से एक रेखा है

यदि $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं में से एक का ढाल दूसरे के ढाल का वर्ग है,तो:

यदि $Kx^2 - 4xy + 5y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के ढाल का अंतर $2$ है,तो $K = $

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