left|begin{array}{cc}log _5 729 & log _3 5 l | vedclass

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Question

(D) माना दिया गया व्यंजक $E = D_1 	imes D_2$ है। सबसे पहले,$D_1 = \left|\begin{array}{cc}\log _5 729 & \log _3 5 \ \log _5 27 & \log _9 25\end{array

Vedclass · Accepted Answer

$(\log _3 5) 	imes (\log _5 81)$

Vedclass · Answer

(D) माना दिया गया व्यंजक $E = D_1 	imes D_2$ है। सबसे पहले,$D_1 = \left|\begin{array}{cc}\log _5 729 & \log _3 5 \ \log _5 27 & \log _9 25\end{array}ight|$ को सरल करें। $\log_a b^n = n \log_a b$ और $\log_{a^n} b = \frac{1}{n} \log_a b$ का उपयोग करते हुए: $D_1 = \left|\begin{array}{cc}6 \log _5 3 & \log _3 5 \ 3 \log _5 3 & \log _3 5\end{array}ight| = (\log _5 3)(\log _3 5) \left|\begin{array}{cc}6 & 1 \ 3 & 1\end{array}ight| = 1 	imes (6 - 3) = 3$. अब,$D_2 = \left|\begin{array}{cc}\log _3 5 & \log _{27} 5 \ \log _5 9 & \log _5 9\end{array}ight|$ को सरल करें। $D_2 = \left|\begin{array}{cc}\log _3 5 & \frac{1}{3} \log _3 5 \ 2 \log _5 3 & 2 \log _5 3\end{array}ight| = (\log _3 5)(\log _5 3) \left|\begin{array}{cc}1 & 1/3 \ 2 & 2\end{array}ight| = 1 	imes (2 - 2/3) = 4/3$. अतः,$E = 3 	imes \frac{4}{3} = 4$. विकल्पों की जाँच करने पर: विकल्प $(d)$ है $(\log _3 5) 	imes (\log _5 81) = (\log _3 5) 	imes (4 \log _5 3) = 4 	imes 1 = 4$। इसलिए,विकल्प $(d)$ सही है।

$\left|\begin{array}{cc}\log _5 729 & \log _3 5 \\ \log _5 27 & \log _9 25\end{array}\right| \times \left|\begin{array}{cc}\log _3 5 & \log _{27} 5 \\ \log _5 9 & \log _5 9\end{array}\right|$ का मान है

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यदि $A=\left[\begin{array}{cc}i & 0 \\ 0 & -i\end{array}\right]$,$B=\left[\begin{array}{cc}0 & -1 \\ 1 & 0\end{array}\right]$ और $C=\left[\begin{array}{cc}0 & i \\ i & 0\end{array}\right]$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?

$\Delta ABC$ में,यदि $\left| \begin{array}{ccc} 1 & a & b \\ 1 & c & a \\ 1 & b & c \end{array} \right| = 0$ है,तो $\sin^2 A + \sin^2 B + \sin^2 C = $

List-$I$ की वस्तुओं को List-$II$ के साथ सुमेलित कीजिए। सही मिलान है:

यदि $\omega (\neq 1)$ इकाई का घनमूल है,तो सारणिक $\left| \begin{array}{ccc} 1 & 1 + i + \omega^2 & \omega^2 \\ 1 - i & -1 & \omega^2 - 1 \\ -i & -i + \omega - 1 & -1 \end{array} \right|$ का मान ज्ञात कीजिए।

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