શ્રેણી frac{2}{3!} + frac{4}{5!} + frac{6}{7! | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $t_n = \frac{2n}{(2n+1)!}$ છે.આપણે તેને $t_n = \frac{(2n+1) - 1}{(2n+1)!} = \frac{1}{(2n)!} - \frac{1}{(2n+1)!}$ તરીકે લખી શક

Vedclass · Accepted Answer

$e^{-1}$

Vedclass · Answer

(B) શ્રેણીનું સામાન્ય પદ $t_n = \frac{2n}{(2n+1)!}$ છે.આપણે તેને $t_n = \frac{(2n+1) - 1}{(2n+1)!} = \frac{1}{(2n)!} - \frac{1}{(2n+1)!}$ તરીકે લખી શકીએ છીએ.$n=1$ થી $\infty$ સુધીનો સરવાળો લેતા, $\sum_{n=1}^{\infty} \left( \frac{1}{(2n)!} - \frac{1}{(2n+1)!} \right) = \left( \frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \frac{1}{5!} + \dots \right)$ મળે છે.$e^x = 1 + x + \frac{x^2}{2!} + \frac{x^3}{3!} + \dots$ ના વિસ્તરણ મુજબ, $x = -1$ માટે, $e^{-1} = 1 - 1 + \frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \frac{1}{5!} + \dots$ થાય.આમ, સરવાળો $e^{-1} = \frac{1}{2!} - \frac{1}{3!} + \frac{1}{4!} - \frac{1}{5!} + \dots$ છે.તેથી, કિંમત $e^{-1}$ છે.

શ્રેણી $\frac{2}{3!} + \frac{4}{5!} + \frac{6}{7!} + \dots$ ની કિંમત શું છે?

Similar Questions

${e^{e^x}}$ ના વિસ્તરણમાં ${x^r}$ નો સહગુણક શું છે?

$1 + \frac{2^2}{1!} + \frac{3^2}{2!} + \frac{4^2}{3!} + \dots \infty = $ ($e$ માં)

શ્રેણી $\frac{1}{2 !} + \frac{1+2}{3 !} + \frac{1+2+3}{4 !} + \ldots$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

$1.5 + \frac{2.6}{1!} + \frac{3.7}{2!} + \frac{4.8}{3!} + \dots$ ની કિંમત શોધો.

$1 + \frac{1}{3!} + \frac{1}{5!} + \frac{1}{7!} + \dots \infty = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module