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Question

(A) दिया गया सीमा: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + 5x + 8} }}{{4x + 5}}$चूंकि $x 	o -\infty$,हम $x = -|x| = -\sqrt{x

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$-1/2$

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(A) दिया गया सीमा: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + 5x + 8} }}{{4x + 5}}$चूंकि $x 	o -\infty$,हम $x = -|x| = -\sqrt{x^2}$ लिख सकते हैं।अंश और हर को $|x|$ से विभाजित करने पर (जहाँ $x $= \mathop {\lim }\limits_{x 	o - \infty } \frac{{\frac{{\sqrt {4{x^2} + 5x + 8} }}{{|x|}}}}{{\frac{{4x + 5}}{{|x|}}}} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o - \infty } \frac{{\sqrt {4 + \frac{5}{x} + \frac{8}{{{x^2}}}} }}{{ - \left( {4 + \frac{5}{x}} ight)}}$जैसे $x 	o -\infty$,$\frac{1}{x} 	o 0$ और $\frac{1}{{{x^2}}} 	o 0$।$= \frac{{\sqrt {4 + 0 + 0} }}{{ - (4 + 0)}} = \frac{2}{{ - 4}} = - \frac{1}{2}$.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } \frac{{\sqrt {4{x^2} + 5x + 8} }}{{4x + 5}}$ का मान है

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$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{|x|}{x} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty} \frac{2x^2 + 3x + 4}{3x^2 + 3x + 4}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{3 x+4 \cos ^2 x}{\sqrt{x^2-5 \sin ^2 x}} = $

दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{a x^{2}+b x+c}{c x^{2}+b x+a}$,जहाँ $a+b+c \neq 0$.

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \tan 2x - 2x \tan x}{(1 - \cos 2x)^2} = $

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