mathop {lim }limits_{n to infty } frac{1 - n^ | vedclass

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Question

(A) हम जानते हैं कि प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का योग $\sum n = \frac{n(n + 1)}{2}$ होता है।इस मान को सीमा (limit) में प्रतिस्थापित करने पर:$\mathop

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$-2$

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(A) हम जानते हैं कि प्रथम $n$ प्राकृतिक संख्याओं का योग $\sum n = \frac{n(n + 1)}{2}$ होता है।इस मान को सीमा (limit) में प्रतिस्थापित करने पर:$\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{1 - n^2}{\frac{n(n + 1)}{2}}$$= \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{2(1 - n)(1 + n)}{n(n + 1)}$$= \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{2(1 - n)}{n}$$= \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } 2 \left( \frac{1}{n} - 1 ight)$जैसे $n 	o \infty$,$\frac{1}{n} 	o 0$ होता है।अतः,सीमा का मान $2(0 - 1) = -2$ है।

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{1 - n^2}{\sum n}$ का मान क्या होगा?

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$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{x \tan 2x - 2x \tan x}{(1 - \cos 2x)^2} = $

$\lim _{x \rightarrow \infty}\left(\frac{3 x^2-2 x+3}{3 x^2+x-2}\right)^{3 x-2} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{1}{x} \ln \sqrt{\frac{1+x}{1-x}} \right)$ का मान है

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } (\sqrt {{x^2} + 8x + 3} - \sqrt {{x^2} + 4x + 3} ) = $

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