વિધેય $f(x) = \frac{2^x - 2^{-x}}{x}$ ($x \neq 0$ માટે) એ $x = 0$ આગળ સતત હોય તે માટે $f(0)$ ની કિંમત શોધો.

શું વિધેય $f(x) = \begin{cases} x, & \text{જો } x \le 1 \\ 5, & \text{જો } x > 1 \end{cases}$ એ $x=0$ આગળ,$x=1$ આગળ અને $x=2$ આગળ સતત છે?

જો વિધેય $f: R \rightarrow R$ જે $f(x) = \begin{cases} \frac{\sin(a + 1)x + \sin x}{x}, & x < 0 \\ b, & x = 0 \\ \frac{\sqrt{x + x^2} - \sqrt{x}}{x^{3/2}}, & x > 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને તે $R$ પર સતત હોય,તો $a + b =$

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x-2}{|x-2|}+a & , x<2 \\ a+b & , x=2 \\ \frac{x-2}{|x-2|}+b & , x>2 \end{cases}$ એ $x=2$ આગળ સતત હોય, તો $a+b=$

શું $f(x) = x^{2} - \sin x + 5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $x = \pi$ આગળ સતત છે?

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} x^2 - a & x < 3 \\ b\sqrt{x - 2} + a & 3 \leqslant x < 6 \\ 2x + b & x \geqslant 6 \end{cases}$. જો $f(x)$ એ $\forall x \in R$ માટે સતત હોય,તો $\frac{f(1) - f(3)}{4}$ ની કિંમત શોધો.