શું $f(x) = x^{2} - \sin x + 5$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $x = \pi$ આગળ સતત છે?

(A) આપેલ વિધેય $f(x) = x^{2} - \sin x + 5$ છે.
પ્રથમ,આપણે $x = \pi$ આગળ વિધેયનું મૂલ્ય શોધીએ:
$f(\pi) = \pi^{2} - \sin \pi + 5 = \pi^{2} - 0 + 5 = \pi^{2} + 5$.
હવે,$x \to \pi$ હોય ત્યારે વિધેયનું લક્ષ શોધીએ:
$\lim_{x \to \pi} f(x) = \lim_{x \to \pi} (x^{2} - \sin x + 5)$.
સરવાળા અને બાદબાકી માટે લક્ષના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરતા:
$\lim_{x \to \pi} f(x) = \lim_{x \to \pi} x^{2} - \lim_{x \to \pi} \sin x + \lim_{x \to \pi} 5$.
$x = \pi$ મૂકતા:
$\lim_{x \to \pi} f(x) = \pi^{2} - \sin \pi + 5 = \pi^{2} - 0 + 5 = \pi^{2} + 5$.
અહીં $\lim_{x \to \pi} f(x) = f(\pi) = \pi^{2} + 5$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ $x = \pi$ આગળ સતત છે.