જો અંતરાલ [0,3] માં,f(x) = begin{cases} x{x}^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ છે $f(x) = \begin{cases} x\{x\}^2, & x 
otin I \ x, & x \in I \end{cases}$ જ્યાં $x \in [0,3]$.$x \in (0,1)$ માટે,${x} = x$,તેથી $f(x) = x(

Vedclass · Accepted Answer

અવિકલનીયતાના બિંદુઓની સંખ્યા એ અસતતતાના બિંદુઓની સંખ્યા જેટલી છે.

Vedclass · Answer

(C) આપેલ છે $f(x) = \begin{cases} x\{x\}^2, & x 
otin I \ x, & x \in I \end{cases}$ જ્યાં $x \in [0,3]$.$x \in (0,1)$ માટે,${x} = x$,તેથી $f(x) = x(x)^2 = x^3$. $x=0$ પર,$f(0)=0$. $x=1$ પર,$f(1)=1$.$x \in (1,2)$ માટે,${x} = x-1$,તેથી $f(x) = x(x-1)^2$. $x=2$ પર,$f(2)=2$.$x \in (2,3)$ માટે,${x} = x-2$,તેથી $f(x) = x(x-2)^2$. $x=3$ પર,$f(3)=3$.આમ,$f(x) = \begin{cases} 0, & x=0 \ x^3, & 0 સાતત્ય તપાસતા: $\lim_{x 	o 1^-} f(x) = 1^3 = 1$,$f(1)=1$,$\lim_{x 	o 1^+} f(x) = 1(1-1)^2 = 0$. $1 
eq 0$ હોવાથી,$f(x)$ એ $x=1$ પર અસતત છે.તે જ રીતે,$\lim_{x 	o 2^-} f(x) = 2(2-1)^2 = 2$,$f(2)=2$,$\lim_{x 	o 2^+} f(x) = 2(2-2)^2 = 0$. $2 
eq 0$ હોવાથી,$f(x)$ એ $x=2$ પર અસતત છે.આમ,$f(x)$ એ $x=1$ અને $x=2$ પર અસતત છે. અસતતતાના બે બિંદુઓ છે.વિકલ્પ $C$ સાચો છે કારણ કે વિધેય $x=1, 2$ પર (અસતતતા) અને $x=0, 3$ (અંતિમ બિંદુઓ) પર અવિકલનીય છે.

Similar Questions

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} (\cos x)^{1/x}, & x \ne 0 \\ k, & x = 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} \frac{x^3 + x^2 - 16x + 20}{(x - 2)^2}, & \text{જો } x \neq 2 \\ k, & \text{જો } x = 2 \end{cases}$. જો $f(x)$ તમામ $x$ માટે સતત હોય,તો $k =$

જો $f(x) = \max(\sin x, \sin^{-1}(\cos x))$ હોય,તો

સાબિત કરો કે $f(x) = |1 - x + |x||$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય $f$,જ્યાં $x$ કોઈ પણ વાસ્તવિક સંખ્યા છે,તે એક સતત વિધેય છે.

જો $f(x) = \frac{x^2-10x+25}{x^2-7x+10}$ અને $f$ એ $x=5$ આગળ સતત હોય,તો $f(5)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module