જો $f(x) = \frac{x^2-10x+25}{x^2-7x+10}$ અને $f$ એ $x=5$ આગળ સતત હોય,તો $f(5)$ ની કિંમત કેટલી થાય?

ધારો કે $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે અને $f(x) = \max\{1+x+[x], 2+x, x+2[x]\}, 0 \leq x \leq 2$ છે. ધારો કે $m$ એ $[0, 2]$ માં એવા બિંદુઓની સંખ્યા છે જ્યાં $f$ સતત નથી અને $n$ એ $(0, 2)$ માં એવા બિંદુઓની સંખ્યા છે જ્યાં $f$ વિકલનીય નથી. તો $(m+n)^2+2$ ની કિંમત શોધો:

જો $f(x) = \begin{cases} x^2 - 1, & \text{જો } x \ge 2 \\ x + 1, & \text{જો } x < 2 \end{cases}$ હોય, તો $\lim_{x \to 1} f(x) + \lim_{x \to 2} f(x) =$

વિધેય $f$ ની સાતત્યતા ચર્ચો,જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f(x) = \begin{cases} x + 2, & \text{જો } x \le 1 \\ x - 2, & \text{જો } x > 1 \end{cases}$

જો $f(x) = |x - b|,$ હોય,તો વિધેય:

ધારો કે $f:(0, \pi) \rightarrow \mathbb{R}$ એ એક વિધેય છે જે નીચે મુજબ આપેલ છે:
$f(x)=\begin{cases} (\frac{8}{7})^{\frac{\tan 8x}{\tan 7x}}, & 0 < x < \frac{\pi}{2} \\ a-8, & x=\frac{\pi}{2} \\ (1+|\cot x|)^{\frac{b}{a}|\tan x|}, & \frac{\pi}{2} < x < \pi \end{cases}$
જ્યાં $a, b \in \mathbb{Z}$. જો $f$ એ $x=\frac{\pi}{2}$ આગળ સતત હોય,તો $a^2+b^2$ ની કિંમત .......... થાય.