વિધેય $f$ ની સાતત્યતા ચર્ચો,જે નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે:
$f(x) = \begin{cases} x + 2, & \text{જો } x \le 1 \\ x - 2, & \text{જો } x > 1 \end{cases}$

(N/A) વિધેય $f$ વાસ્તવિક સંખ્યા રેખાના તમામ બિંદુઓ પર વ્યાખ્યાયિત છે.
કિસ્સો $1$: જો $c < 1$ હોય,તો $f(c) = c + 2$. તેથી,$\lim_{x \to c} f(x) = \lim_{x \to c} (x + 2) = c + 2 = f(c)$.
આમ,$f$ એ $1$ થી નાની તમામ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ માટે સતત છે.
કિસ્સો $2$: જો $c > 1$ હોય,તો $f(c) = c - 2$. તેથી,$\lim_{x \to c} f(x) = \lim_{x \to c} (x - 2) = c - 2 = f(c)$.
આમ,$f$ એ $x > 1$ ના તમામ બિંદુઓ માટે સતત છે.
કિસ્સો $3$: જો $c = 1$ હોય,તો $x = 1$ આગળ $f$ ની ડાબી બાજુનું લક્ષ:
$\lim_{x \to 1^-} f(x) = \lim_{x \to 1^-} (x + 2) = 1 + 2 = 3$.
$x = 1$ આગળ $f$ ની જમણી બાજુનું લક્ષ:
$\lim_{x \to 1^+} f(x) = \lim_{x \to 1^+} (x - 2) = 1 - 2 = -1$.
અહીં $x = 1$ આગળ ડાબી બાજુનું લક્ષ અને જમણી બાજુનું લક્ષ સમાન નથી,તેથી $f$ એ $x = 1$ આગળ અસતત છે. આમ,$x = 1$ એ $f$ નું એકમાત્ર અસતત બિંદુ છે.