વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{x - |x|}{x}, & x \neq 0 \\ 2, & x = 0 \end{cases}$ માટે:

ધારો કે $[t]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. ધારો કે $f:[0, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ એ $f(x) = [\frac{x}{2} + 3] - [\sqrt{x}]$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત વિધેય છે. ધારો કે $S$ એ અંતરાલ $[0, 8]$ માં તે તમામ બિંદુઓનો ગણ છે જ્યાં $f$ સતત નથી. તો $\sum_{a \in S} a$ ની કિંમત શોધો.

વિધેય $f(x) = \begin{cases} x - 1, & x < 2 \\ 2x - 3, & x \ge 2 \end{cases}$ એ સતત વિધેય છે:

ધારો કે $S_n = 1 + 3x + 9x^2 + 27x^3 + \ldots$ ($n$ પદો) અને $-\frac{1}{3} < x < \frac{1}{3}$ છે. જો $\lim_{n \rightarrow \infty} S_n = f(x)$ હોય,તો $f(x)$ એ $x =$ બિંદુએ અસતત છે.

જો વિધેય $f(x)$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત હોય:
$f(x) = \begin{cases} 1 + \sin \frac{\pi x}{2}, & -\infty < x \leq 1 \\ ax + b, & 1 < x < 3 \\ 6 \tan \frac{x \pi}{12}, & 3 \leq x < 6 \end{cases}$
અને તે $(-\infty, 6)$ માં સતત હોય,તો $a$ અને $b$ ની કિંમતો અનુક્રમે શોધો.

જો $f(x)$ એ $x = 3$ આગળ સતત હોય,જ્યાં $f(x) = \begin{cases} ax + 1, & \text{for } x \leq 3 \\ bx + 3, & \text{for } x > 3 \end{cases}$,તો