વિધેય f(x) = begin{cases} x - 1, & x

Question

(A) $x = 2$ આગળ વિધેય $f(x)$ ની સાતત્યતા તપાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ,જમણી બાજુનું લક્ષ અને $x = 2$ આગળ વિધેયની કિંમત મેળવીએ. $1$. ડાબી બાજુનું

Vedclass · Accepted Answer

$x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે

Vedclass · Answer

(A) $x = 2$ આગળ વિધેય $f(x)$ ની સાતત્યતા તપાસવા માટે,આપણે ડાબી બાજુનું લક્ષ,જમણી બાજુનું લક્ષ અને $x = 2$ આગળ વિધેયની કિંમત મેળવીએ. $1$. ડાબી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 2^-} f(x) = \lim_{x 	o 2^-} (x - 1) = 2 - 1 = 1$. $2$. જમણી બાજુનું લક્ષ: $\lim_{x 	o 2^+} f(x) = \lim_{x 	o 2^+} (2x - 3) = 2(2) - 3 = 4 - 3 = 1$. $3$. $x = 2$ આગળ વિધેયની કિંમત: $f(2) = 2(2) - 3 = 1$. અહીં $\lim_{x 	o 2^-} f(x) = \lim_{x 	o 2^+} f(x) = f(2) = 1$ હોવાથી,વિધેય $x = 2$ આગળ સતત છે. $x $x > 2$ માટે,$f(x) = 2x - 3$ એ પણ બહુપદી વિધેય છે,તેથી તે સતત છે. આમ,વિધેય $f(x)$ એ $x$ ની તમામ વાસ્તવિક કિંમતો માટે સતત છે.

વિધેય $f(x) = \begin{cases} x - 1, & x < 2 \\ 2x - 3, & x \ge 2 \end{cases}$ એ સતત વિધેય છે:

Similar Questions

જે બિંદુ / બિંદુઓ પર વિધેય $f(x) = \frac{1}{x^2 - 5|x| + 6}$ અસતત હોય, તેવા બિંદુઓની સંખ્યા છે......

ધારો કે $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $f(x) = \frac{1 + \sin([\cos x])}{\cos([\sin x])}$ એ

વિધેય $f(x) = \begin{cases} \frac{x+5}{x-2}, & \text{જો } x \neq 2 \\ 1, & \text{જો } x=2 \end{cases}$ ધ્યાનમાં લો. તો,$f(f(x))$ અસતત છે

જો $f(x) = \frac{1 - \sin x + \cos x}{1 + \sin x + \cos x}$,$x \neq \pi$ માટે $x = \pi$ આગળ સતત હોય,તો $f(\pi)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f(x) = \frac{e^{x^2} - \cos x}{x^2}$ એ $x \neq 0$ માટે $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0) = $.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module